Toán 9 Căn bậc 2

Gasgiayen212@gmail.com

Học sinh
Thành viên
14 Tháng sáu 2018
54
17
26
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a) [tex]A= \sqrt{x^{2}-4}[/tex]
b) [tex]B= \sqrt{2\left | x \right |-1}[/tex]
c) [tex]C= \sqrt{4-\left | x \right |}[/tex]
d) [tex]D= \sqrt{-3x}[/tex]
e) [tex]E= \sqrt{9x^{2}-6x+1}[/tex]
f) [tex]F= \sqrt{-\left | x-1 \right |}[/tex]

2. Phân tích ra thừa số
a) [tex]A= 9x^{2}-25[/tex]
b) [tex]B= x-2; x>0[/tex]
c) [tex]C= 5-x; x>0[/tex]
d) [tex]D= 3+ 2x; x<0[/tex]
e) [tex]E= x^{2}-2\sqrt{3x}+3[/tex]
f) [tex]F= x^{2}-2\left | x \right |[/tex]

3.
a) Phân tích ra thừa số: [tex]A=x-2\sqrt{x}-3[/tex]
Giair: [tex]x-2\sqrt{x}-3=0[/tex]
b) Giair: [tex]x-3\sqrt{x}+2=0[/tex]

4. Tìm x để căn thức có ý nghĩa:
a) [tex]A= \frac{1}{2-\sqrt{x-3}}[/tex]
b) [tex]B= \frac{\sqrt{1-2x}+x}{x\sqrt{4-x}}[/tex]
 

Hoàng Long AZ

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
17 Tháng mười hai 2017
2,553
3,577
564
▶️ Hocmai Forum ◀️
1. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a) [tex]A= \sqrt{x^{2}-4}[/tex]
b) [tex]B= \sqrt{2\left | x \right |-1}[/tex]
c) [tex]C= \sqrt{4-\left | x \right |}[/tex]
d) [tex]D= \sqrt{-3x}[/tex]
e) [tex]E= \sqrt{9x^{2}-6x+1}[/tex]
f) [tex]F= \sqrt{-\left | x-1 \right |}[/tex]

2. Phân tích ra thừa số
a) [tex]A= 9x^{2}-25[/tex]
b) [tex]B= x-2; x>0[/tex]
c) [tex]C= 5-x; x>0[/tex]
d) [tex]D= 3+ 2x; x<0[/tex]
e) [tex]E= x^{2}-2\sqrt{3x}+3[/tex]
f) [tex]F= x^{2}-2\left | x \right |[/tex]

3.
a) Phân tích ra thừa số: [tex]A=x-2\sqrt{x}-3[/tex]
Giair: [tex]x-2\sqrt{x}-3=0[/tex]
b) Giair: [tex]x-3\sqrt{x}+2=0[/tex]

4. Tìm x để căn thức có ý nghĩa:
a) [tex]A= \frac{1}{2-\sqrt{x-3}}[/tex]
b) [tex]B= \frac{\sqrt{1-2x}+x}{x\sqrt{4-x}}[/tex]
1.
a. [tex]x^2-4 \geq 0=> x^2\geq 4=> x\geq 2[/tex] hoặc [tex]x\leq -2[/tex]
b. [tex]2|x|-1\geq 0=>2|x|\geq 1 => |x|\geq \frac{1}{2}[/tex]
=> [tex]x\leq \frac{-1}{2}[/tex] hoặc [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
c. [tex]4-|x|\geq 0 =>|x|\leq 4=> -4\leq x\leq 4[/tex]
d. [tex]-3x\geq 0 => x\leq 0[/tex]
e. [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex]
xét [tex]9x^2-6x+1=0 =>x=\frac{1}{3}[/tex]
=>để [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex] thì [tex]x\epsilon R[/tex]
f. [tex]-|x-1|\geq 0 =>|x-1|\leq 0=>x=1[/tex]
2.
a/ [tex]9x^2-25=9x^2+15x-15x-25 = 3x(3x+5)-5(3x+5)=(3x-5).(3x+5)[/tex]
e/ [tex]x^2-2\sqrt{3}x+3=x^2-\sqrt{3}x-\sqrt{3}x+3=x(x-\sqrt{3})-\sqrt{3}(x-\sqrt{3})=(x-\sqrt{3})^2[/tex]
f/ [tex]x^2-2|x|=|x|^2-2|x|=|x|(|x|-2)[/tex]
4.
a/ - Điều kiện xác định của căn bậc 2: [tex]x\geq 3[/tex]
- Điều kiện để phân thức xác định: [tex]2-\sqrt{x-3}\neq 0 =>\sqrt{x-3}\neq 2 =>x-3\neq 4=>x\neq 7[/tex]
Kết hợp lại => [tex]x\geq 3[/tex] và [tex]x\neq 7[/tex]
b/ - Điều kiện căn bậc 2 có nghĩa:
+, [tex]1-2x\geq 0=>x\leq \frac{1}{2}[/tex]
+, [tex]4-x\geq 0 =>x\leq 4[/tex]
Kết hợp 2 điều kiện => [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex] (1)
- Điều kiện phân thức xác định:
+, [tex]x\neq 0[/tex] (2)
+, [tex]4-x >0=>x<4[/tex] (3)
(1),(2),(3)=> điều kiện: [tex]x\neq 0[/tex] và [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex]

Câu 2B,C,D và câu 3 nhờ các Pro chỉ giáo ạ @Mộc Nhãn @iceghost @TranPhuong27
 
Last edited:

Lê Tự Đông

Prince of Mathematics
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
928
860
146
Đà Nẵng
THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng
1. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a) [tex]A= \sqrt{x^{2}-4}[/tex]
b) [tex]B= \sqrt{2\left | x \right |-1}[/tex]
c) [tex]C= \sqrt{4-\left | x \right |}[/tex]
d) [tex]D= \sqrt{-3x}[/tex]
e) [tex]E= \sqrt{9x^{2}-6x+1}[/tex]
f) [tex]F= \sqrt{-\left | x-1 \right |}[/tex]

2. Phân tích ra thừa số
a) [tex]A= 9x^{2}-25[/tex]
b) [tex]B= x-2; x>0[/tex]
c) [tex]C= 5-x; x>0[/tex]
d) [tex]D= 3+ 2x; x<0[/tex]
e) [tex]E= x^{2}-2\sqrt{3x}+3[/tex]
f) [tex]F= x^{2}-2\left | x \right |[/tex]

3.
a) Phân tích ra thừa số: [tex]A=x-2\sqrt{x}-3[/tex]
Giair: [tex]x-2\sqrt{x}-3=0[/tex]
b) Giair: [tex]x-3\sqrt{x}+2=0[/tex]

4. Tìm x để căn thức có ý nghĩa:
a) [tex]A= \frac{1}{2-\sqrt{x-3}}[/tex]
b) [tex]B= \frac{\sqrt{1-2x}+x}{x\sqrt{4-x}}[/tex]
2
b) $B=x-2 = (\sqrt{x}-\sqrt{2})(\sqrt{x}+\sqrt{2})$
C)$C=5-x = (\sqrt{5}-\sqrt{x})(\sqrt{5}+\sqrt{x})$
d) Do x < 0 nên $2x = -|2x|$
=> $D = 3+2x = 3-|2x| = (\sqrt{3}-\sqrt{|2x|})(\sqrt{3}+\sqrt{|2x|})$
3)
$A=x-2\sqrt{x}-3 = x-2\sqrt{x}+1-4 = (\sqrt{x}-1)^{2}-4 = (\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1)$ (x>=0)
=> A=0 khi $\sqrt{x}=3$ => x=9
b) $x-3\sqrt{x}+2=0$ (x>=0)
=> $4x - 12\sqrt{x} + 8 =0$
$(4x-12\sqrt{x}+9)-1=0$
$(2\sqrt{x}-3)^{2}-1=0$
=> $(2\sqrt{x}-4)(2\sqrt{x}-2) = 0$
=>.............
 

Diệp Ngọc Tuyên

Typo-er xuất sắc nhất 2018
HV CLB Hội họa
Thành viên
13 Tháng mười một 2017
2,339
3,607
549
Đắk Lắk
THCS
1.
a. [tex]x^2-4 \geq 0=> x^2\geq 4=> x\geq 2[/tex]
b. [tex]2|x|-1\geq 0=>2|x|\geq 1 => |x|\geq \frac{1}{2}[/tex]
=> [tex]x\leq \frac{-1}{2}[/tex] hoặc [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
c. [tex]4-|x|\geq 0 =>|x|\leq 4=> -4\leq x\leq 4[/tex]
d. [tex]-3x\geq 0 => x\leq 0[/tex]
e. [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex]
xét [tex]9x^2-6x+1=0 =>x=\frac{1}{3}[/tex]
=>để [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex] thì [tex]x\epsilon R[/tex]
f. [tex]-|x-1|\geq 0 =>|x-1|\leq 0=>x=1[/tex]
2.
a/ [tex]9x^2-25=9x^2+15x-15x-25 = 3x(3x+5)-5(3x+5)=(3x-5).(3x+5)[/tex]
e/ [tex]x^2-2\sqrt{3}x+3=x^2-\sqrt{3}x-\sqrt{3}x+3=x(x-\sqrt{3})-\sqrt{3}(x-\sqrt{3})=(x-\sqrt{3})^2[/tex]
f/ [tex]x^2-2|x|=|x|^2-2|x|=|x|(|x|-2)[/tex]
4.
a/ - Điều kiện xác định của căn bậc 2: [tex]x\geq 3[/tex]
- Điều kiện để phân thức xác định: [tex]2-\sqrt{x-3}\neq 0 =>\sqrt{x-3}\neq 2 =>x-3\neq 4=>x\neq 7[/tex]
Kết hợp lại => [tex]x\geq 3[/tex] và [tex]x\neq 7[/tex]
b/ - Điều kiện căn bậc 2 có nghĩa:
+, [tex]1-2x\geq 0=>x\leq \frac{1}{2}[/tex]
+, [tex]4-x\geq 0 =>x\leq 4[/tex]
Kết hợp 2 điều kiện => [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex] (1)
- Điều kiện phân thức xác định:
+, [tex]x\neq 0[/tex] (2)
+, [tex]4-x >0=>x<4[/tex] (3)
(1),(2),(3)=> điều kiện: [tex]x\neq 0[/tex] và [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex]

Câu 2B,C,D và câu 3 nhờ các Pro chỉ giáo ạ @Mộc Nhãn @iceghost @TranPhuong27
Câu 1 a phải là [tex]\left\{\begin{matrix} x\leq -2 & \\ x\geq 2 & \end{matrix}\right.[/tex] đúng không ;w;
 
  • Like
Reactions: Hoàng Long AZ

Hoàng Long AZ

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
17 Tháng mười hai 2017
2,553
3,577
564
▶️ Hocmai Forum ◀️
1.
a. [tex]x^2-4 \geq 0=> x^2\geq 4=> x\geq 2[/tex]
b. [tex]2|x|-1\geq 0=>2|x|\geq 1 => |x|\geq \frac{1}{2}[/tex]
=> [tex]x\leq \frac{-1}{2}[/tex] hoặc [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
c. [tex]4-|x|\geq 0 =>|x|\leq 4=> -4\leq x\leq 4[/tex]
d. [tex]-3x\geq 0 => x\leq 0[/tex]
e. [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex]
xét [tex]9x^2-6x+1=0 =>x=\frac{1}{3}[/tex]
=>để [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex] thì [tex]x\epsilon R[/tex]
f. [tex]-|x-1|\geq 0 =>|x-1|\leq 0=>x=1[/tex]
2.
a/ [tex]9x^2-25=9x^2+15x-15x-25 = 3x(3x+5)-5(3x+5)=(3x-5).(3x+5)[/tex]
e/ [tex]x^2-2\sqrt{3}x+3=x^2-\sqrt{3}x-\sqrt{3}x+3=x(x-\sqrt{3})-\sqrt{3}(x-\sqrt{3})=(x-\sqrt{3})^2[/tex]
f/ [tex]x^2-2|x|=|x|^2-2|x|=|x|(|x|-2)[/tex]
4.
a/ - Điều kiện xác định của căn bậc 2: [tex]x\geq 3[/tex]
- Điều kiện để phân thức xác định: [tex]2-\sqrt{x-3}\neq 0 =>\sqrt{x-3}\neq 2 =>x-3\neq 4=>x\neq 7[/tex]
Kết hợp lại => [tex]x\geq 3[/tex] và [tex]x\neq 7[/tex]
b/ - Điều kiện căn bậc 2 có nghĩa:
+, [tex]1-2x\geq 0=>x\leq \frac{1}{2}[/tex]
+, [tex]4-x\geq 0 =>x\leq 4[/tex]
Kết hợp 2 điều kiện => [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex] (1)
- Điều kiện phân thức xác định:
+, [tex]x\neq 0[/tex] (2)
+, [tex]4-x >0=>x<4[/tex] (3)
(1),(2),(3)=> điều kiện: [tex]x\neq 0[/tex] và [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex]

Câu 2B,C,D và câu 3 nhờ các Pro chỉ giáo ạ @Mộc Nhãn @iceghost @TranPhuong27
Câu 1a
Mình quên là có 2 trường hợp: [tex]x\geq 2[/tex] hoặc [tex]x\leq -2[/tex]
Câu 1 a phải là [tex]\left\{\begin{matrix} x\leq -2 & \\ x\geq 2 & \end{matrix}\right.[/tex] đúng không ;w;
Dấu ngoặc vuông( [ ) mới đúng nha bạn, vì trường hợp này là hoặc chứ không phải là
 

TranPhuong27

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng ba 2020
539
681
106
19
Hải Dương
THCS Lê Thanh Nghị
Câu 1 a phải là [tex]\left\{\begin{matrix} x\leq -2 & \\ x\geq 2 & \end{matrix}\right.[/tex] đúng không ;w;

Phải dùng ngoặc vuông mới đúng [tex]\begin{bmatrix} x \leq -2 & \\ x\geq 2 & \end{bmatrix}[/tex]

Anh góp ý cho @Lê Tự Đông ở câu 3b:

[tex]x-3\sqrt{x}+2=0 \Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+2=0 \Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)=0[/tex], không cần rườm rà như trên.
 
Top Bottom