Toán 9 Căn bậc 2

[Gasgiayen212@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a) [tex]A= \sqrt{x^{2}-4}[/tex]
b) [tex]B= \sqrt{2\left | x \right |-1}[/tex]
c) [tex]C= \sqrt{4-\left | x \right |}[/tex]
d) [tex]D= \sqrt{-3x}[/tex]
e) [tex]E= \sqrt{9x^{2}-6x+1}[/tex]
f) [tex]F= \sqrt{-\left | x-1 \right |}[/tex]

2. Phân tích ra thừa số
a) [tex]A= 9x^{2}-25[/tex]
b) [tex]B= x-2; x>0[/tex]
c) [tex]C= 5-x; x>0[/tex]
d) [tex]D= 3+ 2x; x<0[/tex]
e) [tex]E= x^{2}-2\sqrt{3x}+3[/tex]
f) [tex]F= x^{2}-2\left | x \right |[/tex]

3.
a) Phân tích ra thừa số: [tex]A=x-2\sqrt{x}-3[/tex]
Giair: [tex]x-2\sqrt{x}-3=0[/tex]
b) Giair: [tex]x-3\sqrt{x}+2=0[/tex]

4. Tìm x để căn thức có ý nghĩa:
a) [tex]A= \frac{1}{2-\sqrt{x-3}}[/tex]
b) [tex]B= \frac{\sqrt{1-2x}+x}{x\sqrt{4-x}}[/tex]

 

[Hoàng Long AZ]

1. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a) [tex]A= \sqrt{x^{2}-4}[/tex]
b) [tex]B= \sqrt{2\left | x \right |-1}[/tex]
c) [tex]C= \sqrt{4-\left | x \right |}[/tex]
d) [tex]D= \sqrt{-3x}[/tex]
e) [tex]E= \sqrt{9x^{2}-6x+1}[/tex]
f) [tex]F= \sqrt{-\left | x-1 \right |}[/tex]

2. Phân tích ra thừa số
a) [tex]A= 9x^{2}-25[/tex]
b) [tex]B= x-2; x>0[/tex]
c) [tex]C= 5-x; x>0[/tex]
d) [tex]D= 3+ 2x; x<0[/tex]
e) [tex]E= x^{2}-2\sqrt{3x}+3[/tex]
f) [tex]F= x^{2}-2\left | x \right |[/tex]

3.
a) Phân tích ra thừa số: [tex]A=x-2\sqrt{x}-3[/tex]
Giair: [tex]x-2\sqrt{x}-3=0[/tex]
b) Giair: [tex]x-3\sqrt{x}+2=0[/tex]

4. Tìm x để căn thức có ý nghĩa:
a) [tex]A= \frac{1}{2-\sqrt{x-3}}[/tex]
b) [tex]B= \frac{\sqrt{1-2x}+x}{x\sqrt{4-x}}[/tex]

1.
a. [tex]x^2-4 \geq 0=> x^2\geq 4=> x\geq 2[/tex] hoặc [tex]x\leq -2[/tex]
b. [tex]2|x|-1\geq 0=>2|x|\geq 1 => |x|\geq \frac{1}{2}[/tex]
=> [tex]x\leq \frac{-1}{2}[/tex] hoặc [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
c. [tex]4-|x|\geq 0 =>|x|\leq 4=> -4\leq x\leq 4[/tex]
d. [tex]-3x\geq 0 => x\leq 0[/tex]
e. [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex]
xét [tex]9x^2-6x+1=0 =>x=\frac{1}{3}[/tex]
=>để [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex] thì [tex]x\epsilon R[/tex]
f. [tex]-|x-1|\geq 0 =>|x-1|\leq 0=>x=1[/tex]
2.
a/ [tex]9x^2-25=9x^2+15x-15x-25 = 3x(3x+5)-5(3x+5)=(3x-5).(3x+5)[/tex]
e/ [tex]x^2-2\sqrt{3}x+3=x^2-\sqrt{3}x-\sqrt{3}x+3=x(x-\sqrt{3})-\sqrt{3}(x-\sqrt{3})=(x-\sqrt{3})^2[/tex]
f/ [tex]x^2-2|x|=|x|^2-2|x|=|x|(|x|-2)[/tex]
4.
a/ - Điều kiện xác định của căn bậc 2: [tex]x\geq 3[/tex]
- Điều kiện để phân thức xác định: [tex]2-\sqrt{x-3}\neq 0 =>\sqrt{x-3}\neq 2 =>x-3\neq 4=>x\neq 7[/tex]
Kết hợp lại => [tex]x\geq 3[/tex] và [tex]x\neq 7[/tex]
b/ - Điều kiện căn bậc 2 có nghĩa:
+, [tex]1-2x\geq 0=>x\leq \frac{1}{2}[/tex]
+, [tex]4-x\geq 0 =>x\leq 4[/tex]
Kết hợp 2 điều kiện => [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex] (1)
- Điều kiện phân thức xác định:
+, [tex]x\neq 0[/tex] (2)
+, [tex]4-x >0=>x<4[/tex] (3)
(1),(2),(3)=> điều kiện: [tex]x\neq 0[/tex] và [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex]

Câu 2B,C,D và câu 3 nhờ các Pro chỉ giáo ạ @Mộc Nhãn @iceghost @TranPhuong27

 

[Lê Tự Đông]

1. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a) [tex]A= \sqrt{x^{2}-4}[/tex]
b) [tex]B= \sqrt{2\left | x \right |-1}[/tex]
c) [tex]C= \sqrt{4-\left | x \right |}[/tex]
d) [tex]D= \sqrt{-3x}[/tex]
e) [tex]E= \sqrt{9x^{2}-6x+1}[/tex]
f) [tex]F= \sqrt{-\left | x-1 \right |}[/tex]

2. Phân tích ra thừa số
a) [tex]A= 9x^{2}-25[/tex]
b) [tex]B= x-2; x>0[/tex]
c) [tex]C= 5-x; x>0[/tex]
d) [tex]D= 3+ 2x; x<0[/tex]
e) [tex]E= x^{2}-2\sqrt{3x}+3[/tex]
f) [tex]F= x^{2}-2\left | x \right |[/tex]

3.
a) Phân tích ra thừa số: [tex]A=x-2\sqrt{x}-3[/tex]
Giair: [tex]x-2\sqrt{x}-3=0[/tex]
b) Giair: [tex]x-3\sqrt{x}+2=0[/tex]

4. Tìm x để căn thức có ý nghĩa:
a) [tex]A= \frac{1}{2-\sqrt{x-3}}[/tex]
b) [tex]B= \frac{\sqrt{1-2x}+x}{x\sqrt{4-x}}[/tex]

2
b) $B=x-2 = (\sqrt{x}-\sqrt{2})(\sqrt{x}+\sqrt{2})$
C)$C=5-x = (\sqrt{5}-\sqrt{x})(\sqrt{5}+\sqrt{x})$
d) Do x < 0 nên $2x = -|2x|$
=> $D = 3+2x = 3-|2x| = (\sqrt{3}-\sqrt{|2x|})(\sqrt{3}+\sqrt{|2x|})$
3)
$A=x-2\sqrt{x}-3 = x-2\sqrt{x}+1-4 = (\sqrt{x}-1)^{2}-4 = (\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1)$ (x>=0)
=> A=0 khi $\sqrt{x}=3$ => x=9
b) $x-3\sqrt{x}+2=0$ (x>=0)
=> $4x - 12\sqrt{x} + 8 =0$
$(4x-12\sqrt{x}+9)-1=0$
$(2\sqrt{x}-3)^{2}-1=0$
=> $(2\sqrt{x}-4)(2\sqrt{x}-2) = 0$
=>.............

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

1.
a. [tex]x^2-4 \geq 0=> x^2\geq 4=> x\geq 2[/tex]
b. [tex]2|x|-1\geq 0=>2|x|\geq 1 => |x|\geq \frac{1}{2}[/tex]
=> [tex]x\leq \frac{-1}{2}[/tex] hoặc [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
c. [tex]4-|x|\geq 0 =>|x|\leq 4=> -4\leq x\leq 4[/tex]
d. [tex]-3x\geq 0 => x\leq 0[/tex]
e. [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex]
xét [tex]9x^2-6x+1=0 =>x=\frac{1}{3}[/tex]
=>để [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex] thì [tex]x\epsilon R[/tex]
f. [tex]-|x-1|\geq 0 =>|x-1|\leq 0=>x=1[/tex]
2.
a/ [tex]9x^2-25=9x^2+15x-15x-25 = 3x(3x+5)-5(3x+5)=(3x-5).(3x+5)[/tex]
e/ [tex]x^2-2\sqrt{3}x+3=x^2-\sqrt{3}x-\sqrt{3}x+3=x(x-\sqrt{3})-\sqrt{3}(x-\sqrt{3})=(x-\sqrt{3})^2[/tex]
f/ [tex]x^2-2|x|=|x|^2-2|x|=|x|(|x|-2)[/tex]
4.
a/ - Điều kiện xác định của căn bậc 2: [tex]x\geq 3[/tex]
- Điều kiện để phân thức xác định: [tex]2-\sqrt{x-3}\neq 0 =>\sqrt{x-3}\neq 2 =>x-3\neq 4=>x\neq 7[/tex]
Kết hợp lại => [tex]x\geq 3[/tex] và [tex]x\neq 7[/tex]
b/ - Điều kiện căn bậc 2 có nghĩa:
+, [tex]1-2x\geq 0=>x\leq \frac{1}{2}[/tex]
+, [tex]4-x\geq 0 =>x\leq 4[/tex]
Kết hợp 2 điều kiện => [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex] (1)
- Điều kiện phân thức xác định:
+, [tex]x\neq 0[/tex] (2)
+, [tex]4-x >0=>x<4[/tex] (3)
(1),(2),(3)=> điều kiện: [tex]x\neq 0[/tex] và [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex]

Câu 2B,C,D và câu 3 nhờ các Pro chỉ giáo ạ @Mộc Nhãn @iceghost @TranPhuong27

Câu 1 a phải là [tex]\left\{\begin{matrix} x\leq -2 & \\ x\geq 2 & \end{matrix}\right.[/tex] đúng không ;w;

 

[Hoàng Long AZ]

1.
a. [tex]x^2-4 \geq 0=> x^2\geq 4=> x\geq 2[/tex]
b. [tex]2|x|-1\geq 0=>2|x|\geq 1 => |x|\geq \frac{1}{2}[/tex]
=> [tex]x\leq \frac{-1}{2}[/tex] hoặc [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
c. [tex]4-|x|\geq 0 =>|x|\leq 4=> -4\leq x\leq 4[/tex]
d. [tex]-3x\geq 0 => x\leq 0[/tex]
e. [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex]
xét [tex]9x^2-6x+1=0 =>x=\frac{1}{3}[/tex]
=>để [tex]9x^2-6x+1\geq 0[/tex] thì [tex]x\epsilon R[/tex]
f. [tex]-|x-1|\geq 0 =>|x-1|\leq 0=>x=1[/tex]
2.
a/ [tex]9x^2-25=9x^2+15x-15x-25 = 3x(3x+5)-5(3x+5)=(3x-5).(3x+5)[/tex]
e/ [tex]x^2-2\sqrt{3}x+3=x^2-\sqrt{3}x-\sqrt{3}x+3=x(x-\sqrt{3})-\sqrt{3}(x-\sqrt{3})=(x-\sqrt{3})^2[/tex]
f/ [tex]x^2-2|x|=|x|^2-2|x|=|x|(|x|-2)[/tex]
4.
a/ - Điều kiện xác định của căn bậc 2: [tex]x\geq 3[/tex]
- Điều kiện để phân thức xác định: [tex]2-\sqrt{x-3}\neq 0 =>\sqrt{x-3}\neq 2 =>x-3\neq 4=>x\neq 7[/tex]
Kết hợp lại => [tex]x\geq 3[/tex] và [tex]x\neq 7[/tex]
b/ - Điều kiện căn bậc 2 có nghĩa:
+, [tex]1-2x\geq 0=>x\leq \frac{1}{2}[/tex]
+, [tex]4-x\geq 0 =>x\leq 4[/tex]
Kết hợp 2 điều kiện => [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex] (1)
- Điều kiện phân thức xác định:
+, [tex]x\neq 0[/tex] (2)
+, [tex]4-x >0=>x<4[/tex] (3)
(1),(2),(3)=> điều kiện: [tex]x\neq 0[/tex] và [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex]

Câu 2B,C,D và câu 3 nhờ các Pro chỉ giáo ạ @Mộc Nhãn @iceghost @TranPhuong27

Câu 1a
Mình quên là có 2 trường hợp: [tex]x\geq 2[/tex] hoặc [tex]x\leq -2[/tex]

Câu 1 a phải là [tex]\left\{\begin{matrix} x\leq -2 & \\ x\geq 2 & \end{matrix}\right.[/tex] đúng không ;w;

Dấu ngoặc vuông( [ ) mới đúng nha bạn, vì trường hợp này là hoặc chứ không phải là và

 

[TranPhuong27]

Câu 1 a phải là [tex]\left\{\begin{matrix} x\leq -2 & \\ x\geq 2 & \end{matrix}\right.[/tex] đúng không ;w;

Phải dùng ngoặc vuông mới đúng [tex]\begin{bmatrix} x \leq -2 & \\ x\geq 2 & \end{bmatrix}[/tex]

Anh góp ý cho @Lê Tự Đông ở câu 3b:

[tex]x-3\sqrt{x}+2=0 \Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+2=0 \Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)=0[/tex], không cần rườm rà như trên.