Toán căn 6 + ............

[laluynh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Quân Nguyễn 209]

View attachment 13196

Ta biến đổi biểu thức trong căn bên trái trên tử :
[tex]\sqrt{6 + 2\sqrt{6} + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}}[/tex]
=[tex]\sqrt{2+3+1 + 2\sqrt{2} .\sqrt{3} + 2.1.\sqrt{3} + 2.1.\sqrt{2}}[/tex]
=[tex]\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+1)^2}[/tex]
=[tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}+1[/tex]
(do [tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}+1[/tex]>0)
Tương tự vs vế bên phải trên tử
Bạn gôm vô cộng tán loạn rùi chia [TEX]\sqrt{2}[/TEX] là xong
P/s: Mih hay đc hỏi tại sao bik mà tách như v.
Về vụ này thì mò thui bạn tham khảo nhé

 

[Love Math]

View attachment 13196

Đây bạn!

 

[Triêu Dươngg]

View attachment 13196

Có:
[tex]\frac{\sqrt{6+2(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2})}-\sqrt{6-2(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2})}}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2}+1)^2}}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1-\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}[/tex]
$=2$

 

[iceghost]

Ta biến đổi biểu thức trong căn bên trái trên tử :
[tex]\sqrt{6 + 2\sqrt{6} + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2}}[/tex]
=[tex]\sqrt{2+3+2 + 2\sqrt{2} .\sqrt{3} + 2.1.\sqrt{3} + 2.1.\sqrt{2}}[/tex]
=[tex]\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+1)^2}[/tex]
=[tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}+1[/tex]
(do [tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}+1[/tex]>0)
Tương tự vs vế bên phải trên tử
Bạn gôm vô cộng tán loạn rùi chia [TEX]\sqrt{2}[/TEX] là xong
P/s: Mih hay đc hỏi tại sao bik mà tách như v.
Về vụ này thì mò thui bạn tham khảo nhé

$6 = 2 + 3 + 2$ bạn nhỉ

 

[Quân Nguyễn 209]

$6 = 2 + 3 + 2$ bạn nhỉ

Hì hì ok
Đã sai và đã sửa

 

[laluynh]

Có:
[tex]\frac{\sqrt{6+2(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2})}-\sqrt{6-2(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2})}}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2}+1)^2}}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1-\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}[/tex]
$=2$

Bạn ơi sao ra đc dòng 2 vậy mh ko hiểu lắm

 

[chi254]

Bạn ơi sao ra đc dòng 2 vậy mh ko hiểu lắm

Ta có :$(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab +bc + ca)$
[TEX]\frac{\sqrt{6+2(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2})}-\sqrt{6-2(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2})}}{\sqrt{2}}[/TEX][TEX]= \frac{\sqrt{3+2 + 1 + 2(\sqrt{3}.\sqrt{2}+\sqrt{3}.1+\sqrt{2}.1)} - \sqrt{3+ 2 + 1 -2(\sqrt{3}.\sqrt{2} - \sqrt{3}.1+\sqrt{2}.1)}}{\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]=\frac{\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2}+1)^2}}{\sqrt{2}}[/TEX]

 

[Quân Nguyễn 209]

Bạn ơi sao ra đc dòng 2 vậy mh ko hiểu lắm

Hằng đẳng thức thui bạn

=

=

Tương tự với biểu thức căn trên tử bên phải ...

 

[laluynh]

Mấy bác giúp e nốt bài này

 

[Quân Nguyễn 209]

Mấy bác giúp e nốt bài này

Mih chỉ đưa gợi ý thui (lười gõ quá):
Biểu thức đầu ta nhân [TEX]\sqrt{2}[/TEX] cho cả tử và mẫu
Làm trâu làm bò môt hồi, kết hợp thêm bớt +1 và -1, ta biến biểu thức thành :
[tex]- \sqrt{\frac{2\sqrt{10}-2}{2}}[/tex] + [TEX]\sqrt{\sqrt{10}-1}[/TEX] - 1
= -[TEX]\sqrt{\sqrt{10}-1}}[/TEX] + [TEX]\sqrt{\sqrt{10}-1}}[/TEX] - 1
= -1

 

[laluynh]

Mih chỉ đưa gợi ý thui (lười gõ quá):
Biểu thức đầu ta nhân [TEX]\sqrt{2}[/TEX] cho cả tử và mẫu
Làm trâu làm bò môt hồi, kết hợp thêm bớt +1 và -1, ta biến biểu thức thành :
[tex]- \sqrt{\frac{2\sqrt{10}-2}{2}}[/tex] + [TEX]\sqrt{\sqrt{10}-1}[/TEX] - 1
= -[TEX]\sqrt{\sqrt{10}-1}}[/TEX] + [TEX]\sqrt{\sqrt{10}-1}}[/TEX] - 1
= -1

bác giúp chả có tâm thế à

 

[Quân Nguyễn 209]

bác giúp chả có tâm thế à

Sr bạn mih hơi bận xíu. Mong bạn thông cảm
Nhận thấy xuất hiện [TEX]\sqrt{2}[/TEX] trên cả tử và mẫu nên cách làm tự nhiên nhất là đưa [TEX]\sqrt{2}[/TEX]/ [TEX]\sqrt{2}[/TEX]=1 ra
Giờ chỉ còn [TEX]\sqrt{\sqrt{10}-3}[/TEX] - [TEX]\sqrt{\sqrt{10}+3}[/TEX] trên tử, ta tiến hành tính biểu thức này
Đặt [TEX]\sqrt{\sqrt{10}-3}[/TEX]=a, [TEX]\sqrt{\sqrt{10}+3}[/TEX]=b, ta có :
[TEX](a-b)^2[/TEX] = [TEX]a^2 -2ab +b^2[/TEX]= 2[TEX]\sqrt{10}[/TEX] - 2
<=>a-b=[TEX]\sqrt{2\sqrt{10}-2}[/TEX]
Thế vào biểu thức ban đầu kết quả trên ta biến biểu thức thành :

+

- 1
= -

+

- 1
= -1

 

[laluynh]

Sr bạn mih hơi bận xíu. Mong bạn thông cảm
Nhận thấy xuất hiện [TEX]\sqrt{2}[/TEX] trên cả tử và mẫu cách làm tự nhiên nhất là đưa [TEX]\sqrt{2}[/TEX]/ [TEX]\sqrt{2}[/TEX]=1 ra
Giờ chỉ còn [TEX]\sqrt{\sqrt{10}-3}[/TEX] - [TEX]\sqrt{\sqrt{10}+3}[/TEX] trên tử, ta tiến hành tính biểu thức này
Đặt [TEX]\sqrt{\sqrt{10}-3}[/TEX]=a, [TEX]\sqrt{\sqrt{10}+3}[/TEX]=b, ta có :
[TEX](a-b)^2[/TEX] = [TEX]a^2 -2ab +b^2[/TEX]= 2[TEX]\sqrt{10}[/TEX] - 2
<=>a-b=[TEX]\sqrt{2\sqrt{10}-2}[/TEX]
Thế vào biểu thức ban đầu kết quả trên ta biến biểu thức thành :

+

- 1
= -

+

- 1
= -1

Đa tạ lần này bác quả thật có rất rất là nhiều tâm

 

[ahihihiihihihihihi]

help me

 

[Quân Nguyễn 209]

help me

Bạn nhân thêm 2=[TEX](\sqrt{2})^2[/TEX] cho cả hai cái bình phương thì biểu thức trở thành :
[TEX]\frac{5(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{5})^2+(\sqrt{4-\sqrt2{3}}+\sqrt{6+\2sqrt{5}}-\sqrt{3}}{\frac{3}{x}+1}[/TEX]
Tới đây bạn biến những cái trong căn thành bình phương rùi rút gọn vs cái căn,tính toán sẽ cho kết quả:
[tex]5(\sqrt{3}+1+\sqrt{5}-1-\sqrt{5})^2+(\sqrt{3}-1+\sqrt{5}+1-\sqrt{3})^2[tex] =15+5=20 :D P/s: mih tính toán hơi ẩu có sai đừng ném đá nha :vJFBQ00159070207B[/tex][/tex]

 

[ahihihiihihihihihi]

Bạn nhân thêm 2=[TEX](\sqrt{2})^2[/TEX] cho cả hai cái bình phương thì biểu thức trở thành :
[TEX]\frac{5(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{5})^2+(\sqrt{4-\sqrt2{3}}+\sqrt{6+\2sqrt{5}}-\sqrt{3}}{\frac{3}{x}+1}[/TEX]
Tới đây bạn biến những cái trong căn thành bình phương rùi rút gọn vs cái căn,tính toán sẽ cho kết quả:
[tex]5(\sqrt{3}+1+\sqrt{5}-1-\sqrt{5})^2+(\sqrt{3}-1+\sqrt{5}+1-\sqrt{3})^2[tex] =15+5=20 :D P/s: mih tính toán hơi ẩu có sai đừng ném đá nha :vJFBQ00159070207B[/tex][/tex]

cảm ơn bn

 

[Quân Nguyễn 209]

:hix phần trên lỗi rùi mih chụp hình chữ xấu ném đá ít thui nhá :v
P/s: đọc đc ko bạn ?

 

[laluynh]

giúp mh bài này với

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

giúp mh bài này với

$A=(2-\sqrt 3)\sqrt{26+15\sqrt 3}-(2+\sqrt 3)\sqrt{26-15\sqrt 3}
\\\Rightarrow \sqrt{2}A=(2-\sqrt 3)\sqrt{52+30\sqrt 3}-(2+\sqrt 3)\sqrt{52-30\sqrt 3}
\\=(2-\sqrt 3)\sqrt{(3\sqrt{3}+5)^2}-(2+\sqrt{3})\sqrt{(3\sqrt{3}-5)^2}
\\=(2-\sqrt 3)(3\sqrt{3}+5)-(2+\sqrt{3})(3\sqrt{3}-5)
\\=6\sqrt{3}+10-9-5\sqrt{3}-6\sqrt 3+10-9+5\sqrt{3}
\\=2
\\\Rightarrow A=\sqrt 2$