Toán căn ( 2 + căn 2 ) . căn ( 3 + căn ( 7 + căn 2 )). căn ( 3 + căn ( 6 + căn ( 7 + căn 2 ))) . căn ( 3

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
$\sqrt{2+\sqrt{2}}.\sqrt{3+\sqrt{7+\sqrt{2}}}.\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{7+\sqrt{2}}}}.\sqrt{3-\sqrt{6+\sqrt{7+\sqrt{2}}}}
\\=\sqrt{2+\sqrt{2}}.\sqrt{3+\sqrt{7+\sqrt{2}}}.\sqrt{9-(6+\sqrt{7+\sqrt{2}})}
\\=\sqrt{2+\sqrt{2}}.\sqrt{3+\sqrt{7+\sqrt{2}}}.\sqrt{3-\sqrt{7+\sqrt{2}}}
\\=\sqrt{2+\sqrt{2}}.\sqrt{9-(7+\sqrt{2})}
\\=\sqrt{2+\sqrt{2}}.\sqrt{2-\sqrt{2}}
\\=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}$
 
Top Bottom