Cách viết phương trình đường thẳng thường gặp

[kimxakiem2507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]I/[/TEX] Các trường hơp đặc biệt khi viết phương trình đường thẳng [TEX](\Delta)[/TEX]

[TEX]1/ \Delta[/TEX] Cắt một đường thẳng [TEX](d)[/TEX]
[TEX]TH1 :\ \ \ \Delta=\left{\in{P}\\\perp{d}\\\bigcap\ \ {d}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\Delta=\left{I=P\cap{d}\\\vec{a}=[\vec{n_P}.\vec{a_d}][/TEX]

[TEX]TH2:\ \ \Delta=\left{X\\qua\ \ A\\\bigcap\ \ {d}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\Delta=\left{I=d\cap{{Q=\left{A\\X}}}\\ \vec{a}=\vec{AI}[/TEX]
[TEX]X=\left[{//P}\\\perp{d^'}[/TEX]

[TEX]2/ \Delta [/TEX]Cắt hai đường thẳng[TEX] d_1,d_2[/TEX]
[TEX]TH1:\Delta=\left{\in{P}\\\bigcap{d_1}\\\bigcap\ \ {d_2}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\Delta=\left{I=P\cap{d_1}\\J=P\cap{d_2}[/TEX]

[TEX]TH2\ \ :\Delta=\left{X\\\bigcap{d_1}\\\bigcap\ \ {d_2}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\Delta=\left{\alpha_1={\left{d_1\\X}}\\\alpha_2={\left{d_2\\X}}[/TEX]
[TEX]X\neq{\in{P}[/TEX]

[TEX]3/ [/TEX] Hình chiếu vuông góc của đường thẳng [TEX]\Delta [/TEX] xuống mặt phẳng[TEX] P[/TEX]
[TEX]\Delta=\left{\alpha={\left{d\\\perp{P}}}\\P[/TEX]

[TEX]4/ [/TEX] Đường vuông góc chung [TEX] \Delta [/TEX] của hai đường thẳng [TEX]d_1,d_2[/TEX]

[TEX]M\in{d_1}\Rightarrow{M=f(t_1)[/TEX]
[TEX]M\in{d_2}\Rightarrow{M=g(t_2)[/TEX]
[TEX]\left{\vec{MN}.\vec{a_{d_1}}=0\\\vec{MN}.\vec{a_{d_2}}=0[/TEX][TEX]\Rightarrow{\left{t_1\\t_2[/TEX][TEX]\Rightarrow{\Delta=\left{M\\N[/TEX]


[TEX]I/[/TEX] Trường hợp bình thường :

Đại lượng đặc trưng của đường thẳng là [TEX]vtcp[/TEX] ,Đại lượng đặc trưng của mặt phẳng là [TEX]vtpt[/TEX]

[TEX]a/ [/TEX] Bò điểm đi qua ra chỉ còn một dữ liệu thì đai lượng đặc trưng của dữ liệu đó chính lá [TEX] vtcp[/TEX] của đường thẳng.


[TEX]b)[/TEX] Bỏ điểm đi qua ra còn hai dữ liệu thì [TEX]vtcp[/TEX] là tích có hướng của hai đại lượng đặc trưng của hai dữ liệu đó.

 

[kimxakiem2507]

[TEX]X[/TEX] ở đây chính là đại lượng đề cho thêm đó con,có thể là :qua điểm [TEX]A[/TEX],song song với đường thẳng hoặc vuông góc với mặt phẳng.
Chú viết :[TEX]\alpha=\left{d\\\perp{P[/TEX] nghĩa là mặt phẳng [TEX]\alpha[/TEX] chứa [TEX]d[/TEX] và[TEX] \perp{ P[/TEX]
mặt phẳng [TEX] \alpha[/TEX] chứa [TEX] d[/TEX] nên chứa một điểm của [TEX]d[/TEX] và[TEX] \vec{a_{d}}[/TEX],bỏ điểm này ra còn hai dữ liệu là [TEX] \vec{a_{d}}[/TEX] và [TEX]\vec{n_{P}} [/TEX] nên [TEX]\vec{n_{\alpha}}=[\vec{a_{d}},\vec{n_{P}}][/TEX]
y chang như cách viết đường thẳng dạng bình thường

[TEX]\Delta=\left{I=d\cap{{Q=\left{A\\X}}}\\ \vec{a}=\vec{AI}[/TEX]

có nghỉa là :
[TEX]+Q[/TEX] là mặt phẳng chứa [TEX]A[/TEX] và kèm theo dữ liệu [TEX]X[/TEX] (thì mới đủ viết mặt phẳng chứ)
[TEX]+ I[/TEX] là giao điểm của [TEX]d[/TEX] và [TEX]Q[/TEX]
[TEX]+\Delta[/TEX] là đường thẳng qua [TEX]I[/TEX] nhận[TEX] \vec{AI}[/TEX] làm véc tơ chỉ phương (dấu ngoặc là dấu giao mà con,có nghĩa là bắt buộc)

Chú cố ý viết cho ngắn gọn dễ hiểu mà con không hiểu gì hết ,chú bị stess luôn rồi
.

 

[lan_anh_93]

anh làm jum em bài này với ạ
bài 1:trong mặt phẳng tọa độ OXY cho 2 dt (d1):4x-3y-12=0 và (d2)4x+3y-12=0 .tim tọa độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d1)và (d2),trục OY
bài 2 :cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2.gọi M là trung điểm của đoạn AD,N là tâm hình vuông CC'D'D.tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B,C',M ,N

 

[hung11493]

câu 1 tìm giao của các đường đó là có A,B,C
viết phương trình phân giác của góc A,B rồi cho giao vs nhau là có tâm I sau đó tính khoảng cách từ I tới AB là bán
kính
câu 2 đưa cái hình đó vô hệ trục Oxyz
xong tìm điểm
rồi viết pt mặt cầu

 

[nguyen9dvn]

Giúp mình câu này với.cảm ơn nhiều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1:
(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/2 và d2: x/-1=(y+1)/-2=(z-3)/2
Tìm tọa độ điểm I là giao điểm của d1 và d2,lập phương trình đường thảng qua P(0;-1;2),đồng thời d3 cắt d1,d2 lần lượt tại hai điểm A,B khác I thỏa mãn AI=BI

 

[nguyen9dvn]

Giúp mình câu này với.cảm ơn nhiều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1:
(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/2 và d2: x/-1=(y+1)/-2=(z-3)/2
Tìm tọa độ điểm I là giao điểm của d1 và d2,lập phương trình đường thảng qua P(0;-1;2),đồng thời d3 cắt d1,d2 lần lượt tại hai điểm A,B khác I thỏa mãn AI=BI

 

[Nguyễn Phương Hằng]

giúp em bài này với Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 2AB. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A; các điểm M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Đường thẳng BC có phương trình x-y-3=0 và trực tâm của tam giác AMN là (1;0) K . Tìm tọa độ các điểm A, B, C.