Toán 12 các thao tác trên máy tính casio với số phức

Thảo luận trong 'Số phức' bắt đầu bởi Sweetdream2202, 31 Tháng ba 2019.

Lượt xem: 190

  1. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,578
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1.Tìm phần thực, phần ảo, Môđun, Argument, số
    phức liên hợp

    • trước hết ta cần chuyển máy tính casio sang chế độ số phức: MODE 2 (CMPLX).
    • lệnh tính modun của số phức là: SHIFT hyp (Abs).
    • lệnh tính số phức liên hợp [tex]\overline{z}[/tex] là: SHIFT 2 2
    • lệnh tính Acgument của số phức là: SHIFT 2 1
    ở bảng chọn SHIFT 2 ta có 4 lệnh dưới đây:
    1. arg: một acgument của số phức [tex]z=a+bi[/tex]
    2. conjg: số phức liên hợp của số phức [tex]z=a+bi[/tex]
    3. [tex]r\angle \theta[/tex]: chuyển số phức [tex]z=a+bi[/tex] sang dạng cực
    4. [tex]a+bi[/tex]: chuyển số phức dạng cực sang dạng [tex]z=a+bi[/tex].
    * chú ý: mọi số phức [tex]z=a+bi[/tex] đều có thể biểu diễn dưới dạng lượng giác [tex]z=r(cos\theta +isin\theta )[/tex], với [tex]r=|z|=\sqrt{a^2+b^2}[/tex] và [tex]\theta[/tex] là cung thỏa mãn [tex]\left\{\begin{matrix} cos\theta =\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ sin\theta =\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{matrix}\right.[/tex].
    khi đó, số phức z được viết dưới dạng [tex]z=r(cos\theta +isin\theta )[/tex] hay [tex]r\angle \theta[/tex]. khi đó, [tex]\theta[/tex] gọi là 1 acgument của số phức z.
    2. Tìm căn bậc 2 của số phức
    nếu như bạn tìm căn bậc 2 của số phức mà đặt [tex]z=a+bi[/tex] thì quả thật là khá mất thời gian. với sự hộ trợ của máy tính casio, ta có thể tìm ra nhanh căn bậc 2 của số phức.
    Cách 1: Để máy ở chế độ số phức. Bình phương các đáp án xem đáp án nào trùng với số phức đề cho.
    Cách 2: Để máy ở chế độ số phức.
    + Nhập số phức z bằng để lưu vào Ans
    + Viết lên màn hình:
    Capture.PNG
    + nhấn "=" ta được 1 kết quả là 1 căn bậc 2 của z. căn bậc 2 còn lại là ta đảo dấu cả phần cực và phần ảo.
    Cách 3: + để máy tính ở chế độ MODE 1. nhấn "SHIFT +" và nhập Pol( phần thực, phần ảo ) sau đó ấn "=".
    + nhấn "SHIFT -" và nhập Rec[tex]\left ( \sqrt{X} ,\frac{Y}{2}\right )[/tex] rồi nhấn "=", ta tìm được phần thực và phần ảo của số phức.
    3. Kỹ thuật tìm nghiệm bằng Newton Raphson
    - nhập 1 số bất kì và lưu vào biến X.
    - nhập biểu thức [tex]X-\frac{f(X)}{f'(X)}[/tex] và nhấn "=" liên tục cho đến khi kết quả hội tụ về 1 giá trị. giá trị đó chính là 1 nghiệm của phương trình. phương pháp này thường dùng để tính |z| khi đề cho phương trình phức tạp.
    * chú ý: |z|, i được xem là hằng số khi đạo hàm.
    * ví dụ: cho số phức z thỏa mãn [tex]z^2+(2+3i)z-4+18i=0[/tex]. tìm nghiệm của phương trình trên.
    chọn X=1, ta nhập biểu thức [tex]X-\frac{X^2+(2+3i)X-4+18i}{2X+2+3i}[/tex]
    nhấn bằng liên tục, ta thấy kết quả hội tụ về [tex]2-4i[/tex]. do đó 2-4i là 1 nghiệm của phương trình.
    và theo vi et thì là có nghiệm còn lại là [tex]\frac{-4+18i}{2+3i}=-4+i[/tex]
     
    hip2608Minh Thư_lovely princess thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->