- 24 Tháng mười 2018
- 1,616
- 1,346
- 216
- 24
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1.Tìm phần thực, phần ảo, Môđun, Argument, số
phức liên hợp
1. arg: một acgument của số phức [tex]z=a+bi[/tex]
2. conjg: số phức liên hợp của số phức [tex]z=a+bi[/tex]
3. [tex]r\angle \theta[/tex]: chuyển số phức [tex]z=a+bi[/tex] sang dạng cực
4. [tex]a+bi[/tex]: chuyển số phức dạng cực sang dạng [tex]z=a+bi[/tex].
* chú ý: mọi số phức [tex]z=a+bi[/tex] đều có thể biểu diễn dưới dạng lượng giác [tex]z=r(cos\theta +isin\theta )[/tex], với [tex]r=|z|=\sqrt{a^2+b^2}[/tex] và [tex]\theta[/tex] là cung thỏa mãn [tex]\left\{\begin{matrix} cos\theta =\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ sin\theta =\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{matrix}\right.[/tex].
khi đó, số phức z được viết dưới dạng [tex]z=r(cos\theta +isin\theta )[/tex] hay [tex]r\angle \theta[/tex]. khi đó, [tex]\theta[/tex] gọi là 1 acgument của số phức z.
2. Tìm căn bậc 2 của số phức
nếu như bạn tìm căn bậc 2 của số phức mà đặt [tex]z=a+bi[/tex] thì quả thật là khá mất thời gian. với sự hộ trợ của máy tính casio, ta có thể tìm ra nhanh căn bậc 2 của số phức.
Cách 1: Để máy ở chế độ số phức. Bình phương các đáp án xem đáp án nào trùng với số phức đề cho.
Cách 2: Để máy ở chế độ số phức.
+ Nhập số phức z bằng để lưu vào Ans
+ Viết lên màn hình:
+ nhấn "=" ta được 1 kết quả là 1 căn bậc 2 của z. căn bậc 2 còn lại là ta đảo dấu cả phần cực và phần ảo.
Cách 3: + để máy tính ở chế độ MODE 1. nhấn "SHIFT +" và nhập Pol( phần thực, phần ảo ) sau đó ấn "=".
+ nhấn "SHIFT -" và nhập Rec[tex]\left ( \sqrt{X} ,\frac{Y}{2}\right )[/tex] rồi nhấn "=", ta tìm được phần thực và phần ảo của số phức.
3. Kỹ thuật tìm nghiệm bằng Newton Raphson
- nhập 1 số bất kì và lưu vào biến X.
- nhập biểu thức [tex]X-\frac{f(X)}{f'(X)}[/tex] và nhấn "=" liên tục cho đến khi kết quả hội tụ về 1 giá trị. giá trị đó chính là 1 nghiệm của phương trình. phương pháp này thường dùng để tính |z| khi đề cho phương trình phức tạp.
* chú ý: |z|, i được xem là hằng số khi đạo hàm.
* ví dụ: cho số phức z thỏa mãn [tex]z^2+(2+3i)z-4+18i=0[/tex]. tìm nghiệm của phương trình trên.
chọn X=1, ta nhập biểu thức [tex]X-\frac{X^2+(2+3i)X-4+18i}{2X+2+3i}[/tex]
nhấn bằng liên tục, ta thấy kết quả hội tụ về [tex]2-4i[/tex]. do đó 2-4i là 1 nghiệm của phương trình.
và theo vi et thì là có nghiệm còn lại là [tex]\frac{-4+18i}{2+3i}=-4+i[/tex]
phức liên hợp
- trước hết ta cần chuyển máy tính casio sang chế độ số phức: MODE 2 (CMPLX).
- lệnh tính modun của số phức là: SHIFT hyp (Abs).
- lệnh tính số phức liên hợp [tex]\overline{z}[/tex] là: SHIFT 2 2
- lệnh tính Acgument của số phức là: SHIFT 2 1
1. arg: một acgument của số phức [tex]z=a+bi[/tex]
2. conjg: số phức liên hợp của số phức [tex]z=a+bi[/tex]
3. [tex]r\angle \theta[/tex]: chuyển số phức [tex]z=a+bi[/tex] sang dạng cực
4. [tex]a+bi[/tex]: chuyển số phức dạng cực sang dạng [tex]z=a+bi[/tex].
* chú ý: mọi số phức [tex]z=a+bi[/tex] đều có thể biểu diễn dưới dạng lượng giác [tex]z=r(cos\theta +isin\theta )[/tex], với [tex]r=|z|=\sqrt{a^2+b^2}[/tex] và [tex]\theta[/tex] là cung thỏa mãn [tex]\left\{\begin{matrix} cos\theta =\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ sin\theta =\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{matrix}\right.[/tex].
khi đó, số phức z được viết dưới dạng [tex]z=r(cos\theta +isin\theta )[/tex] hay [tex]r\angle \theta[/tex]. khi đó, [tex]\theta[/tex] gọi là 1 acgument của số phức z.
2. Tìm căn bậc 2 của số phức
nếu như bạn tìm căn bậc 2 của số phức mà đặt [tex]z=a+bi[/tex] thì quả thật là khá mất thời gian. với sự hộ trợ của máy tính casio, ta có thể tìm ra nhanh căn bậc 2 của số phức.
Cách 1: Để máy ở chế độ số phức. Bình phương các đáp án xem đáp án nào trùng với số phức đề cho.
Cách 2: Để máy ở chế độ số phức.
+ Nhập số phức z bằng để lưu vào Ans
+ Viết lên màn hình:
+ nhấn "=" ta được 1 kết quả là 1 căn bậc 2 của z. căn bậc 2 còn lại là ta đảo dấu cả phần cực và phần ảo.
Cách 3: + để máy tính ở chế độ MODE 1. nhấn "SHIFT +" và nhập Pol( phần thực, phần ảo ) sau đó ấn "=".
+ nhấn "SHIFT -" và nhập Rec[tex]\left ( \sqrt{X} ,\frac{Y}{2}\right )[/tex] rồi nhấn "=", ta tìm được phần thực và phần ảo của số phức.
3. Kỹ thuật tìm nghiệm bằng Newton Raphson
- nhập 1 số bất kì và lưu vào biến X.
- nhập biểu thức [tex]X-\frac{f(X)}{f'(X)}[/tex] và nhấn "=" liên tục cho đến khi kết quả hội tụ về 1 giá trị. giá trị đó chính là 1 nghiệm của phương trình. phương pháp này thường dùng để tính |z| khi đề cho phương trình phức tạp.
* chú ý: |z|, i được xem là hằng số khi đạo hàm.
* ví dụ: cho số phức z thỏa mãn [tex]z^2+(2+3i)z-4+18i=0[/tex]. tìm nghiệm của phương trình trên.
chọn X=1, ta nhập biểu thức [tex]X-\frac{X^2+(2+3i)X-4+18i}{2X+2+3i}[/tex]
nhấn bằng liên tục, ta thấy kết quả hội tụ về [tex]2-4i[/tex]. do đó 2-4i là 1 nghiệm của phương trình.
và theo vi et thì là có nghiệm còn lại là [tex]\frac{-4+18i}{2+3i}=-4+i[/tex]
