các thánh giải gấp dùm mình bài lượng giác với, hậu tạ hậu tạ

[wind_lion168]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sin(2x) - 9sinx +9 - 6(cosx)^2 +3cosx =0
hic hic :-SS:-SS:-SS:-SS

 

[dien0709]

$ sin2x - 9sinx +9 - 6cos^2x +3cosx =0 $

pt => $ 9(1 - sinx) - 2cosx(1 - sinx) + cos^2x(\dfrac{5-6cosx}{cosx}) = 0 $

+) $ cosx = 0 $ ; $ sinx = 1 $ =>$ x = \dfrac{\pi}{2} +k2\pi $

+) $ cosx \neq 0 $ => $ (9 - 2cosx)cosx + (1 + sinx)(5 - 6cosx) = 0 $

=> $ (5 - 2cosx)(cosx + 1) + sin^2x(\dfrac{5-6cosx}{sinx}) = 0 $

$ sinx = 0 $ , $ cosx = -1 $ => $ x = \pi + k2\pi $

$ sinx \neq 0 $ , $ cosx \neq 0 $ (*) => $ (5 - 2cosx)sinx + (1 - cosx)(5 - cos6x) = 0 $

Đặt $ t = tan\dfrac{x}{2} $ => $ 2t(11t^3 + 7t^2 - t + 3 ) = 0 $

=>$ t = 0 $ ; $ t = -1 $ => $ x = k2\pi $ , $ x = -\pi/2 $ loại vì không thỏa (*)

 

[wind_lion168]

ý tưởng của bn dien0709

à mình nghĩ đặt từ đầu bài tiện hơn chứ hì
mình đặt t = tan (x/2) => sinx=2t/(t+) và cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
xét t=0 suy ra nghiệm 180 độ
giải pt => t=1 suy ra nghiệm 90 độ
cảm ơn bn :-*:-*:-*