Toán 7 Các phép chứng minh trong tam giác

[Nguyễn Hồng Phương Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F
a/ chứng minh FA = FB
b/ vẽ FH vuông góc với AC , H thuộc AC. Chứng minh FH vuông góc với EF
c/ Chứng minh rằng EH song song với BC và EH bằng BC/2
2.CHO tam giác ABC vuông tại A, PHÂN GIÁC BE. Vẽ EH vuông góc BC, H thuộc BC. c/m
a/ tam giác ABE = tam giác HBE
b/ BE là trung trực AH
c/ gọi K là giao điểm AB và EH. c/m EK = EC
d/ c/m AE < EC
3. cho tam giác vuông cân ABC, góc A = 90 độ. Về phía ngoài của tam giác vẽ hai tam giác vuông cân ABD và ACE vuông ở B và C. kẻ đường cao AH, trên tia ối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. C/M
a/ BA điểm A,D,E THẲNG HÀNG
b/ BE=CD=BI=CI
c/ BE, CD,AH đồng quy tại một điểm
làm ơn giúp với ạ...bản thân bị mất gốc hình rồi

 

[uyyyn.-.]

a) Xét tam giác AEF và tam giác BEF, có:
AE = BE (Tính chất đường trung trực)
góc AEF = góc BEF = 90o (Tính chất đường trung trực)
EF : cạnh chung
Vậy tam giác AEF = tam giác BEF (c. g. c)
=> AF = BF (2 cạnh tương ứng).
b, Vì EF _|_ AE (gt)
AH _|_ AE (gt)
=> EF // AH.(1)
Vì EF//AH(cmt)
FH _|_ AH(gt)
=> FH _|_EF.(đpcm)
c,
Ta có: AE _|_ AH (gt)
FH _|_ AH (gt)
=> AE // FH.(2)
Từ (1), (2) => FH = AE (Quan hệ hai đầu chắn)
Ta có: FH = AE (cmt)
Mà: BE = AE ( Tính chất đường trung trực)
Nên: FH = BE
Xét tam giác BEF và tam giác HFE, có:
BE = FH (cmt)
góc BEF = góc HFE = 90o
EF: cạnh chung
=> Tam giác BEF = tam giác HFE (c. g. c)
=> góc BFE= góc FEH ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này sole trong=> BF//EH=>BC//EH.
Do đó: BF = HE (2 cạnh tương ứng) (3)
MK CHỈ BÍT TỪNG NÀY THUI