Các mem THCS đâu ùi?

[huongkc]

Hum nay gặp một bài của THCS thấy sao mừ khó dã man, các mem THCS xem thử nha:
cho : 0 [tex] \le \[/tex] a,b,c [tex] \le \ [/tex] 1
CMR: a+b+c [tex] \le \[/tex] 1+ ab+ac+bc
Mem nào làm đúng : nhanh và và sờm nhất tớ sẽ thưởng vài cuốn sách Toán ,ok.
Ai học THPH mừ làm được hok được post đáp án đâu nha
Học tốt,vui.

em làm được bài này
a+b+c_<1+ab+ac+bc
<=>a+b+c-ab-bc-ac_<1 ( chuyển vế đổi dấu)
<=>(a-ab)+(b-bc)+(c-ca) nhỏ hơn hoặc bằng 1
<=>a(1-b)+b(1-c)+c(1-a) lớn hơn hoặc bằng không với mọi a,b,c( vì a, b,c lón hơn 0 và nhỏ hơn 1=> tích của chúng sẽ dương)( *)
lại có( *)<=> 1-(a+b+c)+ab+bc+ba-abc( nhân ra)
<=>1-abc>hoặc=a+b+c-ab-bc-ca
mà 1-abc<1(vì a, b,c lón hơn 0 và nhỏ hơn 1=> tích của chúng sẽ lớn hon 0 và nhỏ hơn 1)
nên 1\le\a+b+c-ab-bc-ca(**)
từ( *) và (**)=>a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 1+ ab+ac+bc

 

[kachia_17]

Re: 22

Bài này lớp 8 thì xem thử nha
Cho a,b,c >0
CMR : ( a+b+c)(1/a+1/b+1/c)[tex]\ge \[/tex]9

bài này em giải được
ta có: ( a+b+c). (1/a+1/b+1/c)
=3+a/b+b/c+a/c+b/a+c/a+c/b
=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
mà a/b+b/a> hoặc =2 với mọi a bc ( *)
tương tự ta có: a/c+c/a> hoặc = 2
b/c+c/b> hoặc = 2
do đó: (a+b+c).(1/a+1/b+1/c)> hoặc bằng 2+2+2+3=9
dấu bằng xảy ra<=>a=b=c
(* )a/b+b/a> hoặc bằng 2 thì CM theo bất đẳng thức Côsi
áp dụng BĐT cô si cho 2 số dương ta có
a/b+b/a> hoặc bằng 2.( căn bậc 2 của a/b.b/a)
<=>a/b+b/a > hoặc bằng 2.(căn bậc 2 của 1)
<=> a/b+b/a> hoặc bằng 2
dấu = xảy ra<=> a=b
anh kachia_17 gửi anh hoàn đưa sách choa em nha
chắc chắn đúng đấy
vì bọn em vừa mới CM bài này trong bài kiển tra xong
anh cố nhìn nha vì em hông bít gõ CT toán trên máy tính

Mèn ơi , lớp 8 đã học Cauchy vậy lên lớp 9 hok hỉu học cái jì nhỉ????
Dùng Cosi thì anh đã chẳng hỏi mày, còn khuya mới lấy được sách của anh nếu làm cách đó.

 

[kachia_17]

Hum nay gặp một bài của THCS thấy sao mừ khó dã man, các mem THCS xem thử nha:
cho : 0 [tex] \le \[/tex] a,b,c [tex] \le \ [/tex] 1
CMR: a+b+c [tex] \le \[/tex] 1+ ab+ac+bc
Mem nào làm đúng : nhanh và và sờm nhất tớ sẽ thưởng vài cuốn sách Toán ,ok.
Ai học THPH mừ làm được hok được post đáp án đâu nha
Học tốt,vui.

em làm được bài này
a+b+c_<1+ab+ac+bc
<=>a+b+c-ab-bc-ac_<1 ( chuyển vế đổi dấu)
<=>(a-ab)+(b-bc)+(c-ca) nhỏ hơn hoặc bằng 1
<=>a(1-b)+b(1-c)+c(1-a) lớn hơn hoặc bằng không với mọi a,b,c( vì a, b,c lón hơn 0 và nhỏ hơn 1=> tích của chúng sẽ dương)( *)
lại có( *)<=> 1-(a+b+c)+ab+bc+ba-abc( nhân ra)
<=>1-abc>hoặc=a+b+c-ab-bc-ca
mà 1-abc<1(vì a, b,c lón hơn 0 và nhỏ hơn 1=> tích của chúng sẽ lớn hon 0 và nhỏ hơn 1)
nên 1\le\a+b+c-ab-bc-ca(**)
từ( *) và (**)=>a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 1+ ab+ac+bc

Bài này cóa tên torai giải trước ùi, vô đây mà tham khảo này http://forum.hocmai.vn/sutra364978.php#364978
còn cách em làm đúng ùi nhưng vít không khoa học lém

 

[kachia_17]

22

em mới lớp 7 đề nghị các VIP giải hộ em bài này: cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, từ M kẻ đường vuông góc với phân giác trong góc A và giao AB, AC lần lượt tại M, N. CMR : MB=NC( giải theo cách ngắn nhất nhé ) ^^

Sủa lại đề nha: cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường vuông góc với phân giác trong góc A và giao AB , AC lần lượt tại P,Q. CMR : PB=QC
Ừa , hok cóa hình vẽ nên ai xem chịu khó vẽ ra nháp nha
Kẻ BK song song với AC, BK cắt PQ tại K .
Có [tex]\large\Delta[/tex] BKM = [tex]\large\Delta[/tex] QCM ( g,c,g)
[tex] \Longrightarrow [/tex] BK= CQ ( 1)
Lại có [tex]\large\Delta[/tex] PAC cân tại A do đường phân giác kẻ từ A cũng là đường cao.[tex]\Longrightarrow [/tex] [tex]\widehat{APK}\[/tex]=[tex]\widehat{ACK}[/tex](2)
Mà : BK sOng song với AQ nên [tex]\widehat{BKP}[/tex]=[tex]\widehat{ACK}[/tex](3)
Từ (2) và ( 3) có [tex]\large\Delta[/tex] PBK cân tại B [tex]\Longrightarrow \[/tex] BP=BK(4)
Vậy từ (1) và ( 4 ) [tex]\Longrightarrow \[/tex] đpcm

 

[vuonggia_hocgioy]

kachia có ngon thì làm bài này nè : cho tam giác ABC cân tại A, lấy D thuộc AB, E thuộc tia đối của tia CA sao cho CE=BD. nối DE giao BC = F. CMR: a)bc<de
b) FD=FE( 2 cách )

 

[huongkc]

Re: 22

Bài này lớp 8 thì xem thử nha
Cho a,b,c >0
CMR : ( a+b+c)(1/a+1/b+1/c)[tex]\ge \[/tex]9

bài này em giải được
ta có: ( a+b+c). (1/a+1/b+1/c)
=3+a/b+b/c+a/c+b/a+c/a+c/b
=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
mà a/b+b/a> hoặc =2 với mọi a bc ( *)
tương tự ta có: a/c+c/a> hoặc = 2
b/c+c/b> hoặc = 2
do đó: (a+b+c).(1/a+1/b+1/c)> hoặc bằng 2+2+2+3=9
dấu bằng xảy ra<=>a=b=c
(* )a/b+b/a> hoặc bằng 2 thì CM theo bất đẳng thức Côsi
áp dụng BĐT cô si cho 2 số dương ta có
a/b+b/a> hoặc bằng 2.( căn bậc 2 của a/b.b/a)
<=>a/b+b/a > hoặc bằng 2.(căn bậc 2 của 1)
<=> a/b+b/a> hoặc bằng 2
dấu = xảy ra<=> a=b
anh kachia_17 gửi anh hoàn đưa sách choa em nha
chắc chắn đúng đấy
vì bọn em vừa mới CM bài này trong bài kiển tra xong
anh cố nhìn nha vì em hông bít gõ CT toán trên máy tính

Mèn ơi , lớp 8 đã học Cauchy vậy lên lớp 9 hok hỉu học cái jì nhỉ????
Dùng Cosi thì anh đã chẳng hỏi mày, còn khuya mới lấy được sách của anh nếu làm cách đó.

anh ui nhưng anh đâu bảo là phải làm bằng cách nào
em mới học cách này thì chỉ bít thế này thoai

 

[vuonggia_hocgioy]

kachia_17 máy móc. Đề thế nào thì làm như thế o=>

 

[kachia_17]

Re: 22

Bài này lớp 8 thì xem thử nha
Cho a,b,c >0
CMR : ( a+b+c)(1/a+1/b+1/c)[tex]\ge \[/tex]9

bài này em giải được
ta có: ( a+b+c). (1/a+1/b+1/c)
=3+a/b+b/c+a/c+b/a+c/a+c/b
=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
mà a/b+b/a> hoặc =2 với mọi a bc ( *)
tương tự ta có: a/c+c/a> hoặc = 2
b/c+c/b> hoặc = 2
do đó: (a+b+c).(1/a+1/b+1/c)> hoặc bằng 2+2+2+3=9
dấu bằng xảy ra<=>a=b=c
(* )a/b+b/a> hoặc bằng 2 thì CM theo bất đẳng thức Côsi
áp dụng BĐT cô si cho 2 số dương ta có
a/b+b/a> hoặc bằng 2.( căn bậc 2 của a/b.b/a)
<=>a/b+b/a > hoặc bằng 2.(căn bậc 2 của 1)
<=> a/b+b/a> hoặc bằng 2
dấu = xảy ra<=> a=b
anh kachia_17 gửi anh hoàn đưa sách choa em nha
chắc chắn đúng đấy
vì bọn em vừa mới CM bài này trong bài kiển tra xong
anh cố nhìn nha vì em hông bít gõ CT toán trên máy tính

Mèn ơi , lớp 8 đã học Cauchy vậy lên lớp 9 hok hỉu học cái jì nhỉ????
Dùng Cosi thì anh đã chẳng hỏi mày, còn khuya mới lấy được sách của anh nếu làm cách đó.

anh ui nhưng anh đâu bảo là phải làm bằng cách nào
em mới học cách này thì chỉ bít thế này thoai

Hơ hơ, được òi, đấy là anh góp ý mày thía , hum nào anh bảo Ku hoàn cầm sách về choa, cố mừ học tốt vào đóa

 

[kachia_17]

22

kachia_17 máy móc. Đề thế nào thì làm như thế o=>

Mình hok máy móc đâu nha , vậy nếu các bạn học THCS mình dùng kiến thức THPT giải bài các bạn hok hỉu giáng chịu nha. Đây là topic lập ra để mọi người cùng học tập , chia sẻ kinh nghiệm, nếu bạn mún hỏi bài thì ok, còn mún đố nhau thì bb.

 

[vuonggia_hocgioy]

cho tam giác ABC cân tại A, lấy D thuộc AB, E thuộc tia đối của tia CA sao cho CE=BD. nối DE giao BC = F. CMR: a)bc<de
b) FD=FE( 2 cách ) ai lam dc hok nhi?? :-/

 

[vuonggia_hocgioy]

cho tam giác ABC cân tại A, lấy D thuộc AB, E thuộc tia đối của tia CA sao cho CE=BD. nối DE giao BC = F. CMR: a)bc<de
b) FD=FE( 2 cách ) ai lam dc hok nhi?? :-/

 

[huongkc]

Re: 22

Bài này lớp 8 thì xem thử nha
Cho a,b,c >0
CMR : ( a+b+c)(1/a+1/b+1/c)[tex]\ge \[/tex]9

bài này em giải được
ta có: ( a+b+c). (1/a+1/b+1/c)
=3+a/b+b/c+a/c+b/a+c/a+c/b
=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
mà a/b+b/a> hoặc =2 với mọi a bc ( *)
tương tự ta có: a/c+c/a> hoặc = 2
b/c+c/b> hoặc = 2
do đó: (a+b+c).(1/a+1/b+1/c)> hoặc bằng 2+2+2+3=9
dấu bằng xảy ra<=>a=b=c
(* )a/b+b/a> hoặc bằng 2 thì CM theo bất đẳng thức Côsi
áp dụng BĐT cô si cho 2 số dương ta có
a/b+b/a> hoặc bằng 2.( căn bậc 2 của a/b.b/a)
<=>a/b+b/a > hoặc bằng 2.(căn bậc 2 của 1)
<=> a/b+b/a> hoặc bằng 2
dấu = xảy ra<=> a=b
anh kachia_17 gửi anh hoàn đưa sách choa em nha
chắc chắn đúng đấy
vì bọn em vừa mới CM bài này trong bài kiển tra xong
anh cố nhìn nha vì em hông bít gõ CT toán trên máy tính

Mèn ơi , lớp 8 đã học Cauchy vậy lên lớp 9 hok hỉu học cái jì nhỉ????
Dùng Cosi thì anh đã chẳng hỏi mày, còn khuya mới lấy được sách của anh nếu làm cách đó.

anh ui nhưng anh đâu bảo là phải làm bằng cách nào
em mới học cách này thì chỉ bít thế này thoai

Hơ hơ, được òi, đấy là anh góp ý mày thía , hum nào anh bảo Ku hoàn cầm sách về choa, cố mừ học tốt vào đóa

thank anh nha
nhưng đúng là bọn em học bất đẳng thức Côsi rồi anh ạ

 

[kachia_17]

Re: 22

Bài này lớp 8 thì xem thử nha
Cho a,b,c >0
CMR : ( a+b+c)(1/a+1/b+1/c)[tex]\ge \[/tex]9

bài này em giải được
ta có: ( a+b+c). (1/a+1/b+1/c)
=3+a/b+b/c+a/c+b/a+c/a+c/b
=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
mà a/b+b/a> hoặc =2 với mọi a bc ( *)
tương tự ta có: a/c+c/a> hoặc = 2
b/c+c/b> hoặc = 2
do đó: (a+b+c).(1/a+1/b+1/c)> hoặc bằng 2+2+2+3=9
dấu bằng xảy ra<=>a=b=c
(* )a/b+b/a> hoặc bằng 2 thì CM theo bất đẳng thức Côsi
áp dụng BĐT cô si cho 2 số dương ta có
a/b+b/a> hoặc bằng 2.( căn bậc 2 của a/b.b/a)
<=>a/b+b/a > hoặc bằng 2.(căn bậc 2 của 1)
<=> a/b+b/a> hoặc bằng 2
dấu = xảy ra<=> a=b
anh kachia_17 gửi anh hoàn đưa sách choa em nha
chắc chắn đúng đấy
vì bọn em vừa mới CM bài này trong bài kiển tra xong
anh cố nhìn nha vì em hông bít gõ CT toán trên máy tính

Mèn ơi , lớp 8 đã học Cauchy vậy lên lớp 9 hok hỉu học cái jì nhỉ????
Dùng Cosi thì anh đã chẳng hỏi mày, còn khuya mới lấy được sách của anh nếu làm cách đó.

anh ui nhưng anh đâu bảo là phải làm bằng cách nào
em mới học cách này thì chỉ bít thế này thoai

Hơ hơ, được òi, đấy là anh góp ý mày thía , hum nào anh bảo Ku hoàn cầm sách về choa, cố mừ học tốt vào đóa

thank anh nha
nhưng đúng là bọn em học bất đẳng thức Côsi rồi anh ạ

Ax, giờ giỏi ghê.

 

[kachia_17]

Re: 22

Bài này lớp 8 thì xem thử nha
Cho a,b,c >0
CMR : ( a+b+c)(1/a+1/b+1/c)[tex]\ge \[/tex]9

bài này em giải được
ta có: ( a+b+c). (1/a+1/b+1/c)
=3+a/b+b/c+a/c+b/a+c/a+c/b
=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
mà a/b+b/a> hoặc =2 với mọi a bc ( *)
tương tự ta có: a/c+c/a> hoặc = 2
b/c+c/b> hoặc = 2
do đó: (a+b+c).(1/a+1/b+1/c)> hoặc bằng 2+2+2+3=9
dấu bằng xảy ra<=>a=b=c
(* )a/b+b/a> hoặc bằng 2 thì CM theo bất đẳng thức Côsi
áp dụng BĐT cô si cho 2 số dương ta có
a/b+b/a> hoặc bằng 2.( căn bậc 2 của a/b.b/a)
<=>a/b+b/a > hoặc bằng 2.(căn bậc 2 của 1)
<=> a/b+b/a> hoặc bằng 2
dấu = xảy ra<=> a=b
anh kachia_17 gửi anh hoàn đưa sách choa em nha
chắc chắn đúng đấy
vì bọn em vừa mới CM bài này trong bài kiển tra xong
anh cố nhìn nha vì em hông bít gõ CT toán trên máy tính

Mèn ơi , lớp 8 đã học Cauchy vậy lên lớp 9 hok hỉu học cái jì nhỉ????
Dùng Cosi thì anh đã chẳng hỏi mày, còn khuya mới lấy được sách của anh nếu làm cách đó.

anh ui nhưng anh đâu bảo là phải làm bằng cách nào
em mới học cách này thì chỉ bít thế này thoai

Hơ hơ, được òi, đấy là anh góp ý mày thía , hum nào anh bảo Ku hoàn cầm sách về choa, cố mừ học tốt vào đóa

thank anh nha
nhưng đúng là bọn em học bất đẳng thức Côsi rồi anh ạ

Giờ giỏi ghê , anh cứ tưởng tụi em chưa được học

 

[matnai_thienthan]

^^!

bạn nào biết cách vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn hok?
giúp mình với

 

[kachia_17]

ra ngoài lập topic # nói chuyện cho dễ

 

[dinhthuylinh94]

em co bai nay . đố mọi ng­uơi làm . cho tam giac AVC. diem M trong tam giac sao cho MB:MA:MC=1:2:3. Dám th­ủ ko