các giúp mình bài naỳ nha

[chicotoimoico]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR nếu đồ thị hàm số y =[TEX]x^3+ax^2+bx+c[/TEX] cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau thì điểm uốn nằm trên Ox

 

[phamduyquoc0906]

*Dễ dàng chứng minh điểm uốn là tâm đối xứng
*Điểm uốn thuộc [TEX]ox[/TEX] nên chắc chắn hàm số cắt [TEX]ox[/TEX] tại ba điểm phân biệt
*hai hoành độ còn lại là [TEX]x_1>x_2 [/TEX],hoành độ điểm uốn là [TEX]x_0[/TEX],tung độ tất cả đếu bằng [TEX]0 [/TEX] và do điểm uốn là tâm đối xứng nên suy ra [TEX]x_0=\frac{x_1+x_2}{2}[/TEX]
suy ra ba hoành độ lập thành cấp số cộng với công sai là [TEX]\frac{x_1-x_2}{2}[/TEX]

Chứng minh điều ngược lại là đương nhiên do[TEX] x_0=\frac{x_1+x_2}{2}[/TEX] vá [TEX]y_0=y_1=y_2=0 [/TEX]do đó[TEX] (x_0,y_0)[/TEX] là trung điểm mà điểm uốn là tâm đối xứng do đó ([TEX]x_0,y_0)[/TEX] là điểm uốn hay nói cách khác điểm uốn thuộc [TEX]ox[/TEX]