[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1/Cho tam giác ABC vuông tại C, có BC=1/2 AB. Trên cạnh BC lấy điểm E (E khác B và C). Từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với AE, gọi giao điểm của d với AE, AC kéo dài lần lượt là I, K
a. Tính độ lớn góc CIK
b. C/m KA.KC=KB.KI; AC^2=AI.AE-AC.CK
c. Gọi H là giao điểm của đường tròn đường kính AK với cạnh AB
2/Cho tam giác ABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.
a) Chứng minh CDEF là một tứ giác nội tiếp.
b) Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì ? Tại sao ?
c) Gọi r, r1, r2 theo thứ tự là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng minh rằng r^2 = r1^2 + r2^2.
3/Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chính giữa của cung nhỏ BC; AE cắt CO ở F, DE cắt AB ở M
a. Tam giác CEF và EMB là các tam giác gì?
b. C/m: Tứ giác FNBM nội tiếp. Tìm tam đường tròn đó
c. C/m: Các đường thẳng OE, BF, CF đồng quy
4/Cho đường tròn (O;R). Dây BC<2R cố định và A thuộc cung lớn BC (A khác B, C và không trùng điểm chính giữa của cung). Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F thứ tự là hình chiếu của B, C trên đường kính AA'
a. C/m: HE vuông góc AC
b.C/m: tam giác HEF đồng dạng tam giác ABC
c. Khi A di chuyển, c/m: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định
5/Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Kẻ đường cao AH. Gọi I, K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH
a. C/m: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK
b. đường thẳng IK cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Cm: tứ giác HCNK nội tiếp được trong một đường tròn
c. C/m AM=AN
d. C/m S' bé hơn hoặc bằng 1/2 S, trong đó S, S' lần lượt là diện tích của tam giác ABC và tam giác AMN
Mọi người giúp em vẽ hình và giải 5 bài trên trước 17h với ạ!
Em cảm ơn ạ!
a. Tính độ lớn góc CIK
b. C/m KA.KC=KB.KI; AC^2=AI.AE-AC.CK
c. Gọi H là giao điểm của đường tròn đường kính AK với cạnh AB
2/Cho tam giác ABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.
a) Chứng minh CDEF là một tứ giác nội tiếp.
b) Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì ? Tại sao ?
c) Gọi r, r1, r2 theo thứ tự là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng minh rằng r^2 = r1^2 + r2^2.
3/Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chính giữa của cung nhỏ BC; AE cắt CO ở F, DE cắt AB ở M
a. Tam giác CEF và EMB là các tam giác gì?
b. C/m: Tứ giác FNBM nội tiếp. Tìm tam đường tròn đó
c. C/m: Các đường thẳng OE, BF, CF đồng quy
4/Cho đường tròn (O;R). Dây BC<2R cố định và A thuộc cung lớn BC (A khác B, C và không trùng điểm chính giữa của cung). Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F thứ tự là hình chiếu của B, C trên đường kính AA'
a. C/m: HE vuông góc AC
b.C/m: tam giác HEF đồng dạng tam giác ABC
c. Khi A di chuyển, c/m: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định
5/Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Kẻ đường cao AH. Gọi I, K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH
a. C/m: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK
b. đường thẳng IK cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Cm: tứ giác HCNK nội tiếp được trong một đường tròn
c. C/m AM=AN
d. C/m S' bé hơn hoặc bằng 1/2 S, trong đó S, S' lần lượt là diện tích của tam giác ABC và tam giác AMN
Mọi người giúp em vẽ hình và giải 5 bài trên trước 17h với ạ!
Em cảm ơn ạ!
