Toán Các dạng căn bậc hai lớp 9

[Chuyện Tình Ngày Mưa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\sqrt{18+4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}}[/tex]

2. [tex]\sqrt{25+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}[/tex]

3. [tex]\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}[/tex]

4. [tex]\sqrt{x+4\sqrt{x-4}} + \sqrt{x-4\sqrt{x-4}}[/tex]

5. [tex]\sqrt{2x+2\sqrt{x^{2}-1}} với \left \{ x\geq 1 và \sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}=\sqrt{7} \right.[/tex]

6. [tex]\sqrt{a+b+c+2\sqrt{ac+bc}} + \sqrt{a+b+c-2\sqrt{ac+bc}}[/tex]

7. [tex]\sqrt{a+b+9c+6\sqrt{ac+bc}} + \sqrt{a+b+9c-6\sqrt{ac+bc}}[/tex]

Rút gọn hoặc tính giá trị các biểu thức nha các bạn

 

[naive_ichi]

4) ĐKXĐ: x≥8
Đặt [tex]A=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}[/tex]
[tex]\Rightarrow A^2=(x+4\sqrt{x-4})+(x-4\sqrt{x-4})+2\sqrt{(x+4\sqrt{x-4})(x-4\sqrt{x-4})}\\ =2x+2\sqrt{x^2-16(x-4)}\\ =2x+2\sqrt{x^2-16x+64}\\ =2x+\sqrt{(x-8)^2}\\ x\geq 8\Rightarrow{\rightarrow}A^2=2x+x-8=3x-8\\ x\geq 8\Rightarrow 3x-8> 0\Rightarrow A=\sqrt{3x-8}[/tex]

 

[sangbaby_one]

1. [tex]\sqrt{18+4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}}[/tex]
[tex]=\sqrt{2+4+12+2.\sqrt{2}.\sqrt{12}+2.\sqrt{4}.\sqrt{12}+2.\sqrt{2}.\sqrt{4}}[/tex]
[tex]=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{4}+\sqrt{12})^2}[/tex]

 

[sangbaby_one]

3.
[tex]\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}[/tex]
[tex]=\sqrt{1+2+5+2\sqrt{2}+\sqrt{5}+2\sqrt{2}.\sqrt{5}}[/tex]
[tex]=\sqrt{(1+\sqrt{2}+\sqrt{5})^2}[/tex]
[tex]=1+\sqrt{2}+\sqrt{5}[/tex]

 

[chaugiang81]

6. [tex]\sqrt{a+b+c+2\sqrt{ac+bc}} + \sqrt{a+b+c-2\sqrt{ac+bc}}[/tex]
Rút gọn hoặc tính giá trị các biểu thức nha các bạn

ĐK : $ac+ bc \geq 0$
đặt $A= \sqrt{a+b+c+2\sqrt{ac+bc}} + \sqrt{a+b+c-2\sqrt{ac+bc}}$
$=> A^2= 2(a+b+c) + 2\sqrt{a^2 +b^2+ c^2 + 2ab + 2bc+2ac -4ac - 4bc}$
$<=> A^2= 2(a+b+c) + 2\sqrt{(a+b-c)^2}$
$<=> A^2 = 2(a+b+c) + 2(a+b-c) $ ( với $ a+b-c \geq 0)$
$<=> A^2= 4a + 4b $
$=> A= 2\sqrt{a+b}$
hoặc:
$A^2 = 2(a+b+c) -2a -2b + 2c $(với $ a+b-c <0)$
$A^2= 4c$
$=>A= 2\sqrt{c}$

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

5. √2x+2√x2−1với{x≥1và√x−1+√x+1=√72x+2x2−1với{x≥1vàx−1+x+1=7\sqrt{2x+2\sqrt{x^{2}-1}} với \left \{ x\geq 1 và \sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}=\sqrt{7} \right.

Đk : [tex]x\geq 1[/tex]
[tex]\sqrt{2x+2\sqrt{x^{2}-1}}=\sqrt{x+1+2\sqrt{(x+1)(x-1)}+x-1} =\sqrt{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})^{2}}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}[/tex]
= [tex]\sqrt{7}[/tex]

2. √25+4√10+4√15+4√625+410+415+46\sqrt{25+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}

hình như bạn cho sai đề

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

7. √a+b+9c+6√ac+bc+√a+b+9c−6√ac+bca+b+9c+6ac+bc+a+b+9c−6ac+bc\sqrt{a+b+9c+6\sqrt{ac+bc}} + \sqrt{a+b+9c-6\sqrt{ac+bc}}

Đk : ac+bc>0
đặt A= [tex]\sqrt{a+b+9c+6\sqrt{ac+bc}}+\sqrt{a+b+9c-6\sqrt{ac+bc}}[/tex]
= [tex]\sqrt{a+b+6\sqrt{(a+b)c}+9c}+\sqrt{a+b-6\sqrt{(a+b)c}+9c}[/tex]
= [tex]\sqrt{(\sqrt{a+b}+3\sqrt{c})^{2}}+\sqrt{(\sqrt{a+b}-3\sqrt{c})^{2}}[/tex]
= [tex]\left | \sqrt{a+b}+3\sqrt{c} \right |+\left | \sqrt{a+b}-3\sqrt{c} \right |[/tex]
[tex]\Rightarrow A=\sqrt{a+b}+3\sqrt{c}+\sqrt{a+b}-3\sqrt{c}[/tex] (với [tex]a+b-9c\geq 0[/tex])
=[tex]2\sqrt{a+b}[/tex]
hoặc A=[tex]\sqrt{a+b}+3\sqrt{c}-\sqrt{a+b}+3\sqrt{c}[/tex] (với a+b-9c<0)
=[tex]6\sqrt{c}[/tex]