Help me
Đây là 1 số bài 1 điểm trong đề thi vào THPT
ai làm bất chưa cho mk xin đáp án
BĐT phụ [tex]\frac{1}{x+y+z+q}\leq \frac{1}{16}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{q})[/tex] ( có khá nhiều cách để c/m BĐT này, tra google để biết thêm thông tin chi tiết :3 )
Áp dụng BĐT phụ ta được:
$\frac{1}{2a+3b+3c}+\frac{1}{3a+2b+3c}+\frac{1}{3a+3b+2c}$
$=\frac{1}{(a+b)+(a+c)+(b+c)+(b+c)}+\frac{1}{(a+c)+(a+c)+(a+b)+(a+c)}+\frac{1}{(a+b)+(a+b)+(a+c)+(b+c)}$
$\leq \frac{1}{16}.(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c})$
$=\frac{1}{4}.(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})=\frac{2017}{4}$
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow a=b=c=\frac{3}{4034}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
