cac ban thu lam` bai` nay` nha

[hailinh_lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD.Goi M, N, P, Q ,R,S lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a) Chứng minh rằng các đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy tại điểm I
b)Chứng minh răng đường thẳng AI đi qua trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3IA'
c)Gọi B', C', D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' cắt nhau tại một điểm và điểm này chia các đoạn AA', BB', CC', DD' theo cùng một tỉ số.

 

[tuananh8]

Cho tứ giác ABCD.Goi M, N, P, Q ,R,S lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a) Chứng minh rằng các đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy tại điểm I

a) có MQ là đường trung bình của tam giác [TEX]ABD[/TEX], NP là đường trung bình của tam giác [TEX]CBD[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]NP=MQ=\frac{BD}{2}[/TEX]
Tương tự [TEX]QP=MN=\frac{AC}{2}[/TEX].
[TEX]\Rightarrow[/TEX] MNPQ là hình bình hành suy ra MP cắt NQ tại trung điểm của NQ (1).
[TEX]SN=QR=\frac{DC}{2}[/TEX]; [TEX]SQ=NR=\frac{AB}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX] QSNR là hình bình hành suy ra RS cắt NQ tại trung điểm của NQ. (2)
Từ (1) và (2) suy ra MP, NQ, RS đồng quy tại I là trung điểm của NQ.

 

[hailinh_lovely]

Suy được MP và NQ cắt nhau tại I rùi thì chứng minh MRPS là hình bình hành cũng được, Tuan Anh ạ

 

[hailinh_lovely]

còn phần b, c không khó lắm đâu, ban thử làm đi nha, nam nay mình mới lên lớp 8 à, chắc còn phải học hỏi ban nhìu

 

[hailinh_lovely]

quên mất, tuananh8 hơn mình 1 tuổi, fai gọi là anh thuj, SR nha