các bạn ơi làm ơn giup to.Thank

[hoctap_2244]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho ham so: y=-x^3+3x^2 -2 (C)
Tìm trên đường thẳng D: y=2 các điểm kẻ dc 3 tiếp tuyến đến (C)

Câu 2:Cho y=x^4 -2mx^2+m^3-m^2
Tìm m để đồ thị tiếp xúc Õ tại 2 điểm phân biệt

 

[buimaihuong]

Câu 1: Cho ham so: y=-x^3+3x^2 -2 (C)
Tìm trên đường thẳng D: y=2 các điểm kẻ dc 3 tiếp tuyến đến (C)

Câu 2:Cho y=x^4 -2mx^2+m^3-m^2
Tìm m để đồ thị tiếp xúc 0x tại 2 điểm phân biệt

Câu 1:

Gọi M(m, 2) thuộc d

Phương trình đường thẳng [TEX]\large\Delta[/TEX] có dạng: [TEX]y = k(x-m)+2[/TEX]

[TEX]\large\Delta[/TEX] là tiếp tuyến của (C). \Rightarrow Hệ pt sau có nghiệm

[TEX]\left{\begin{-x^3 + 3x^2 - 2 = k(x-m)+2}\\{-3x^2 + 6x = k} [/TEX]

Giải ra ta được

[TEX]\left[\begin{x = 2}\\{f(x) = 2x^2 - (3m-1)x + 2 = 0 (1)} [/TEX]

Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C) thì hpt đầu có 3 nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 2

[TEX]\left{\begin{\large\Delta > 0}\\{f(2) \not= 0} [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{\left[\begin{m<1}\\{m > \frac{5}{3}}}\\{m \not= 2} [/TEX]

Câu 2:

hs tiếp xúc ox thì hệ phương trình sau phải có nghiệm:
[TEX]\left{x^4-2mx^2+m^3-m^2=0\\4x^3-4mx=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x^4-2mx^2+m^3-m^2=0(1)\\x(x^2-m)=0[/TEX]
[TEX]+ x=0[/TEX] thế vô [TEX]pt (1) :m^3-m^2=0\Leftrightarrow{\left[m=0\\m=1[/TEX]
[TEX]+ x^2=m[/TEX] thế [TEX]pt[/TEX] [TEX](1) [/TEX][TEX]:\left{m^2-2m^2+m^3-m^2=0\\m\ge0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[m=0\\m=2[/TEX]

Nhận xét :
[TEX]m=0,m=1[/TEX] hệ có 1 nghiệm duy nhất là [TEX]x=0[/TEX]
[TEX]m=2[/TEX] hệ có hai nghiệm phân biệt : [TEX]x=\sqrt2 , x=-\sqrt2[/TEX]
Vậy để hs tiếp xúc [TEX]ox[/TEX] thì :[TEX]\left[m=0\\m=1\\m=2[/TEX]
Để hs tiếp xúc tại hai điểm phân biệt thì hệ pt phải có hai nghiệm phân biệt [TEX]\Leftrightarrow{m=2[/TEX]