cac ban oi giup minh voi

[ngoctrangcn1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC vuong o A, trung tuyen BD. Phan giac cua goc BDA va goc BDC lan l­uot cat AB, BC o M va N. Biet AB = 8 cm; AD = 6 cm
[FONT=&quot]a) [/FONT]Tinh do dai BD, BM
[FONT=&quot]b) [/FONT]Chung minh MN // AC
[FONT=&quot]c) [/FONT]Chung minh BM . BC = AB . BN
[FONT=&quot]d,Tinh dien tich tu giac AMNC[/FONT]

 

[nguyenbahiep1]

câu a

xét tam giác ABD vuông tại A

[TEX]BD^2= AB^2 + AD^2 = 8^2 +6^2 = 100 \Rightarrow BD = 10 cm[/TEX]

xét tam giác ADB với đường phân giác trong DM

[TEX]\frac{MA}{DA} = \frac{MB}{DB} \\ \frac{MA}{6} = \frac{MB}{10} \\ MA + MB = AB= 8 \\ \frac{MA}{6} = \frac{MB}{10} = \frac{MA +MB}{6+10} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \\ MB = 10.1/2 = 5 cm[/TEX]

 

[harrypham]

a) Tam giác $ABD$ vuông ở $A$, nên $$AB^2+AD^2=BD^2$$
$$\implies BD^2=8^2+6^2=100 \implies BD=10 \; \; \text{cm}$$
Kẻ $MK \perp BD$. Ta dễ chứng minh $\triangle MDA= \triangle MDK$ theo trường hợp cạnh huyền, góc nhọn. Khi đó $MK=MA$.

Ta có $S_{ABD}= \dfrac{AB \cdot AD}{2}$.
Mà $$S_{ABD}=S_{MAD}+S_{MDB}= \dfrac{MA \cdot AD}{2}+ \dfrac{MK \cdot BD}{2}$$
$$\implies \dfrac{AD \cdot AB}{2}= \dfrac{MA \cdot AD+MK \cdot BD}{2} \implies AD \cdot AB= MA(AD+BD) \implies 6 \cdot 8 = MA \cdot 16 \implies MA=3 \implies BM=8-3= \fbox{5}$$

 

[ngoctrangcn1998]

cau b,cau c,cau d nua cac ban!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!