các bạn ơi giúp mình nhanh nhá@@

[buidoi222]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:
Cho 2 số x,y nguyên dương thỏa mãn X^3 + y^3 = x-y. CMR : x^2+y^2<1
Câu này mình có ý kiến là chứng minh = phản chứng
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Dựng về phía ngoài 2 tam giác này 2 hình vuông ABDE và ACGF. CMR: AH, BG. CD đồng quy
câu này cả tối ko nghĩ ra
Câu 3:
cho n số tự nhiên t/m: $a_1 + a_2 + a_3+... a_n = 999$.cmr : a1^3 a2^3 + ... + an^3 chia hết cho 3

 

[ronaldover7]

Câu 3:
cho n số tự nhiên t/m: a1+a2+a3+...an=999.cmr : a1^3 a2^3 + ... + an^3 chia hết cho 3


ta có $(3k+1)^3$ = 3a+1,$(3k+2)^3$=3a+2,$(3k)^3$=3a
\Rightarrow $(3k+n)^3$=3a+n (1)
a1+a2+a3+...an chia hết cho 3 (2)
(1)+(2) \Rightarrow a1^3 a2^3 + ... + an^3 chia hết cho 3