Các bạn gúp mình giải bài toán phương trình lượng giác này

[wian96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) (sin2x)/2 + (sin4x)/4 + (sin6x)/6 + (sin8x)/8 = 0
b) 4sin(x+30) + 6cos(x-30)=5\sprt[2]{2}

 

[newstarinsky]

$a) 12sin2x+6sin4x+4sin6x+3sin8x=0\\
\Leftrightarrow 12sin2x+4(3sin2x-4sin^32x)+6sin4x+6sin4x.cos4x=0\\
\Leftrightarrow 24sin2x-16sin^32x+6sin4x(1+cos4x)=0\\
\Leftrightarrow 8sin2x(3-2sin^22x)+12sin2x.cos2x.2cos^22x=0\\
\Leftrightarrow sin2x(3cos^32x-2sin^22x+3)=0\\
\Leftrightarrow sin2x(3cos^32x+2cos2x+1)=0$

 

[nhoka3]

b) 4sin(x+30) + 6cos(x-30)=5\sprt[2]{2}

30 ở đây là gì vậy bạn nếu là độ thì áp dụng công thức cộng phá ra nha
còn 5\sprt[2]{2} cái này là gì á là $5\sqrt{2}$ak
phiền bạn lần sau viết đề rõ hơn nha viết rõ để người khác còn hỉu mà giúp bạn nha
$4sin(x+30) + 6cos(x-30)=5\sqrt{2}$
\Leftrightarrow$4sinxcos30+4cosxsin30+6cosxcos30+6sinxsin30=5\sqrt{2}$
\Leftrightarrow $2\sqrt{3}sinx+2cosx+3\sqrt{3}cosx+3sinx-5\sqrt{2}=0$
$(2\sqrt{3}+3)+(2+3\sqrt{3})-5\sqrt{2}=0$
cái này là pt cơ bản rùi nha