Các bạn giúp mình tìm nguyên hàm

T

trantien.hocmai

∫dxsin3x\int \frac{dx}{sin^3x}
=∫sinxsin4xdx=\int \frac{sinx}{sin^4x}dx
=∫sinx(1−cos2x)2dx=\int \frac{sinx}{(1-cos^2x)^2}dx
=−∫d(cosx)(1−cos2x)2=-\int \frac{d(cosx)}{(1-cos^2x)^2}
đến đây dễ rồi nhỉ

∫dx1+sin2x\int \frac{dx}{1+sin^2x}
=∫dx2sin2x+cos2x=\int \frac{dx}{2sin^2x+cos^2x}
=∫dxcos2x(2tan2x+1)=\int \frac{dx}{cos^2x(2tan^2x+1)}
=∫d(tanx)2tan2x+1=\int \frac{d(tanx)}{2tan^2x+1}
đến đây dễ rồi nhỉ

∫sin3x.cos4xdx\int sin^3x.cos^4xdx
=∫cos4x.(1−cos2x).sinxdx=\int cos^4x.(1-cos^2x).sinxdx
=−∫cos4x(1−cos2x)d(cosx)=-\int cos^4x(1-cos^2x)d(cosx)

∫dxsin6x\int \frac{dx}{sin^6x}
=∫dxsin4x.sin2x=\int \frac{dx}{sin^4x.sin^2x}$
=−∫(1+cot2x)2.d(cotx)=-\int (1+cot^2x)^2.d(cotx)

∫(1−3x)sin(3x2−2x)dx\int (1-3x) sin(3x^2-2x)dx
=−12∫sin(3x2−2x)d(3x2−2x)=-\frac{1}{2} \int sin(3x^2-2x)d(3x^2-2x)
đến đây chắc dễ rồi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom