Vãi ca cái đề, may cho bạn là mình gặp th này khá nhiều nên vẫn dịch dc
Ta chơi Cauchy nhé
[tex]\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ab}\leq \frac{1}{2a\sqrt{bc}}+\frac{1}{2b\sqrt{ca}}+\frac{1}{2c\sqrt{ab}}=\frac{\sqrt{bc}}{2abc}+\frac{\sqrt{ca}}{2abc}+\frac{\sqrt{ab}}{2abc}=\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}}{2abc}\leq \frac{a+b+c}{2abc}[/tex]