các bạn giúp mình mấy bài tích phân với

[kkdc06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) \int_{}^{}sin^4x dx/(sin^4x +cos^4x) cận từ 0-->pi/2
2) \int_{}^{}dx/(sin2x-2sinx) cận từ 0-->pi/2 thanks các bạn trước

 

[acsimet_91]

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^4x}{cos^4x+sin^4x}dx[/TEX]

Đặt [TEX]t = \frac{\pi}{2}-x -> dt=-dx[/TEX]

[TEX]sinx=cost; cosx=sint[/TEX]

[TEX]x=0 ->t=\frac{\pi}{2}; t=\frac{\pi}{2} ->x=0[/TEX]

[TEX]I_1= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^4x}{cos^4x+sin^4x}dx[/TEX]

= [TEX]\int_{\frac{\pi}{2}}^{0}\frac{cos^4t}{cos^4t+sin^4t}(-dt)[/TEX]

= [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos^4x}{cos^4x+sin^4x}dx[/TEX]

Lại có
[TEX]I_1= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^4x}{cos^4x+sin^4x}dx+\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos^4x}{cos^4x+sin^4x}(dx)[/TEX]

= [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}dx =\frac{\pi}{2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]I_1= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^4x}{cos^4x+sin^4x}dx=\frac{\pi}{4}[/TEX]

Ý thứ 2 đề bài có vấn đề gì ko nhỉ?
Khi cận là 0 thì mẫu=0 mà

 

[kkdc06]

bài 1 bạn nào giúp mình làm tích phân liên kết dk ko?