các bạn giúp mình giải bài toán khó này với

[verynight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\frac{1}{cosx}+\frac{1}{cosx.cos2x}+\frac{1}{cos2x.cos3x}=\frac{1}{sinx}[/TEX]

 

[hoanghainam2907]

ĐKXĐ : cos x khác 0 ; cos 2x khác 0 ; cos 3x khác 0 ; sin x khác 0
VT(1)=(cos 2x*cos 3x+cos 3x+cos x)/(cos x*cos 2x*cos 3x)
=(cos 2x*cos 3x+2*cos 2x*cosx)/(cos x*cos 2x*cos 3x)
=(cos 3x+2cos x)/(cos x*cos 3x) (Vì cos 2x khác 0)
=(cos x+2*cos 2x*cosx)/(cos x*cos 3x) (Vì cos x khác 0)
=(2cos 2x+1)/(cos 3x)
Do đó hương trình đã cho tương đương
(2cos 2x+1)/(cos 3x)=1/(sin x)
<=> cos 3x = 2*sin x*cos 2x + sin x
<=> cos 3x = 2*1/2*(sin 3x-sin x) + sin x
<=> sin 3x = cos 3x
...... Bạn tự giải tiếp nhé !

 

[connhikhuc]

ĐKXĐ : cos x khác 0 ; cos 2x khác 0 ; cos 3x khác 0 ; sin x khác 0
VT(1)=(cos 2x*cos 3x+cos 3x+cos x)/(cos x*cos 2x*cos 3x)
=(cos 2x*cos 3x+2*cos 2x*cosx)/(cos x*cos 2x*cos 3x)
=(cos 3x+2cos x)/(cos x*cos 3x) (Vì cos 2x khác 0)
=(cos x+2*cos 2x*cosx)/(cos x*cos 3x) (Vì cos x khác 0)
=(2cos 2x+1)/(cos 3x)
Do đó hương trình đã cho tương đương
(2cos 2x+1)/(cos 3x)=1/(sin x)
<=> cos 3x = 2*sin x*cos 2x + sin x
<=> cos 3x = 2*1/2*(sin 3x-sin x) + sin x
<=> sin 3x = cos 3x
...... Bạn tự giải tiếp nhé !

lần sau em viết nhớ gõ kiểu TEX nhé !

..............................................................................................................