Các bạn giúp mình bài tập tích phân khó

[king_of_mar1311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ngại quá, cứ nhờ các bạn hoài, nhưng mình không giải được bài này nên lại đành nhờ các bạn vậy, thank thay lời cảm ơn nha:

[TEX]\int_{0}^{\pi}\frac{xsinx}{1+(cosx)^2}dx[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]x = \pi - t \Rightarrow dx = - dt \\ \\ I = \int_{0}^{\pi}\frac{(\pi-t)sintdt}{1+cos^2t} \\ \\ I = \pi.\int_{0}^{\pi}\frac{sin t dt}{1+ cos^2t} - I \\ \\ I = \frac{\pi}{2}\int_{0}^{\pi}\frac{sint dt}{1+ cos^2t} \\ \\ cost = u \Rightarrow du = - sintdt \\ \\ I = \frac{\pi}{2}\int_{-1}^{1} \frac{du}{1+u^2} = \frac{\pi}{2}arctanu \big|_{-1}^{1}\\ \\ I = \frac{\pi^2}{4}[/laTEX]