Toán 8 Các bạn dành chút thời gian giải Hình 8 giúp mình với ạ

[hochihieua1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Gọi M là trung điểm BC.Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M
a/Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b/Vẽ đường cao AH.Gọi E là điểm đối xứng của A qua H
Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.
c/Gọi N là trung điểm của AC.Gọi K là điểm đối xứng của H qua N.Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.

 

[Trangg-3001]

Các bạn giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Gọi M là trung điểm BC.Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M
a/Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b/Vẽ đường cao AH.Gọi E là điểm đối xứng của A qua H
Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.
c/Gọi N là trung điểm của AC.Gọi K là điểm đối xứng của H qua N.Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.

BẠN THAM KHẢO NHÉ!
a/ Vì D đối xứng với A qua M => M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABCD có :
M là trung điểm của AD(cmt) (1)
M là trung điểm của BC (gt) (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác ABCD là hbh (dhnb)
b/Vì E đối xứng với A qua H => H là trung điểm AE
xét tam giác AED có :
H là trung đ AE(cmt)
M là trung điểm của AD(gt)
Từ 2 điều trên => Hm là đtb tam giác AED
=>HM //ED mà HM thuộc BC => BC//ED
xét tứ giác EDBC có :
ED//BC => Tứ fiacs BCED là hình thang
Vì ACBD là hình bình hành (cma) => AC=BD(t/c) (1)
Xét tam giác ACE có :CH vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến => tam giác ACE cân tại C => AC=CE (2)
Từ 1 và 2 => BD=CE
Hình thang EDBC có hai đường chéo bằng nhau nên => EDBC là hình thang cân
c/Vì K đối cứng với H qua N => N là trung điểm của HK
Xét tứ giác AKCH có :
N là trung điểm AK (cmt)
N là trung điểm Ac(gt)
Từ 2 điều trên => Tứ giác AKCH là hình bình hành
xét hình bình hành AKCH có :
H vuông => Tứ giác AKCH là hình chữ nhật (dhnb)