Cac ban co giup myk nhe'

[baby_2888]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ. Kẻ tia phân giác AD của tam giác. Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia AC ở E
a. CMR tam giác ABE đều
b. Gọi M là trung điểm của AB. H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB
CMR EM song song với DH
c. Tính diện tích tam giác AEB biết AB= 6cm
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AD=1/2 EB

Giúp mình câu c và câu d nhé!!!

 

[phong_sua]

Trả lời

Cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ. Kẻ tia phân giác AD của tam giác. Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia AC ở E
a. CMR tam giác ABE đều
b. Gọi M là trung điểm của AB. H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB
CMR EM song song với DH
c. Tính diện tích tam giác AEB biết AB= 6cm
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AD=1/2 EB

Giúp mình câu c và câu d nhé!!!

Câu c)
Vì AB=6cm\Rightarrow AM=BM=3cm
Vì [TEX]\triangle \[/TEX]ABE đều\Rightarrow AB=AE=BE=6cm.
Áp dụng định lí Py-ta-go cho [TEX]\triangle \[/TEX]AEM
\Rightarrow [TEX]AE^{2} \[/TEX]-[TEX]AM^{2} \[/TEX]=[TEX]EM^{2} \[/TEX]\Rightarrow [TEX]6^{2} \[/TEX]-[TEX]3^{2} \[/TEX]=36-9=27
\Rightarrow AM=[tex]\sqrt{27}[/TEX]
\Rightarrow S[TEX]\triangle \[/TEX]ABE =[tex]\sqrt{27}[/tex].6:2=[tex]\sqrt{27}[/tex].3

Câu d)
C1:Sử dụng định lí đương trung bình tam giác(nếu bạn học rùi)
AD//EB
AD=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
\Rightarrow AD là đường trung bình của [TEX]\triangle \[/TEX]CBE
\Rightarrow A là trung điểm EC, D là trung điểm BC.
\Rightarrow EA=AC
Mà EA=AB
\Rightarrow AC=AB\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]ABC cân tại A.

C2:Lấy trên BE điểm F sao cho EF=FB
\Rightarrow AF vừa là trung tuyến vừa là đường cao và đường phân giác [TEX]\triangle \[/TEX]ABE
Xét [TEX]\triangle \[/TEX]ABF và [TEX]\triangle \[/TEX]BAD có
AB chung
FB=AD(=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] EB)
[TEX] \hat{FBA}[/TEX]=[TEX] \hat{BAD}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]ABF = [TEX]\triangle \[/TEX]BAD(c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\hat{BDA} =90^o[/TEX]
\Rightarrow AD vừa là phân giác vừa là đường cao [TEX]\triangle \[/TEX]ABC
\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]ABC cân tại A.

Chúc bạn làm bài tốt