các bài toán violympic vòng 7 lớp 8 tiếp theo

[kieulinh_kil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 1. Nghiệm dương của đa thức $9-64x^2$
2. 2.Giá trị của x thỏa mãn $ x^3+2x^2+x +2=0$
3. 3. Giá trị của x để đa thức $9x^2-6x+25$ đạt GTNN
4. 4. Nghiệm âm của đa thức $ 9-64x^2$
5. 5. Kết quả của phép chia (3^{n+2}-2*3^{n+1}- 3^n) / 3^n
6. 6. Giá trị của biểu thức $ x^2+y^2$
Biết x+y=-1; xy=-6
7. 7. Nghiệm âm của đa thức $ x^2-9-4(x+3)$
8. 8. Số x lớn nhất thỏa mãn $ (3x-5)^2=(x-2)^2$
9. 9. Giá trị của a để $2x^3+3x^2-10x$ ta nhận x-2 là nhân tử
10. Giá trị nhỏ nhất của $9x^2-6x+25$
11. Giá trị của x thỏa mãn $x+(5x+2)^2=25(x^2+1)$
12. Giá trị nhỏ nhất của xy
Biết $x^2+y^2=50$
13. Nghiệm âm của đa thức $4x^2-4x-35$
14. Giá trị nhỏ nhất của $2x^2-5x+13$
15. Giá trị nhỏ nhất của $2x^3-3x^2+4x-6$
16. Giá trị nhỏ nhất của $ lx-2009l + lx+2009l $

17. $ P=x^3+9x^2+27x+27 $ tại x=47 là……
18. Số tự nhiên n cần tìm để $(3x^5 y^n)$chia hết $7x^n y^5$ là…

 

[baochauhn1999]

Câu 18:
$n=5..........................................................$

 

[vipboycodon]

Câu 2: $x^3+2x^2+x+2 = 0$
<=> $(x+2)(x^2+1) = 0$
<=> $x = -2$.

Câu 3: $9x^2-6x+25$
= $(3x)^2-6x+1+24$
= $(3x-1)^2+24 \ge 24$
Vậy min = 24 khi $x = \dfrac{1}{3}$

 

[vipboycodon]

Câu 14 :
$2x^2-5x+13$
= $2(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{13}{2})$
= $2(x^2-2x.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{79}{16})$
= $2(x-\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{79}{8} \ge \dfrac{79}{8}$
Vậy min = $\dfrac{79}{8}$ khi $x = \dfrac{5}{4}$

Câu 16:
$|x-2009|+|x+2009| = |2009-x|+|x+2009| \ge |2009-x+x+2009| = 4018$
Vậy min = 4018 khi $(2009-x)(x+2009) \ge 0$ <=> $-2009 \le x \le 2009$

 

[vipboycodon]

Câu 6:
$x+y = -1 $
<=> $(x+y)^2 = 1$
<=> $x^2+2xy+y^2 = 1$
<=> $x^2+y^2 = 13$

Câu 17:
$x^3+9x^2+27x+27 = (x+3)^3 = 125000$

Câu 11:
$x+(5x+2)^2 = 25(x^2+1)$
<=> $x+25x^2+20x+4 = 25x^2+25$
<=> $21x = 21$
<=> $x = 1$

 

[riverflowsinyou1]

!!!!!!!!!!

Câu 8
TH1: 3.x-5=x-2
3.x-3=x \Rightarrow 2.x=3 \Rightarrow x=1,5
TH2: 3.x-5=-x+2
4.x-5=2 \Leftrightarrow x=1,75
Mà x lớn nhất \Rightarrow x=1,75

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1, 4:
$9-64x^{2}=(3-8x)(3+8x)=0$[tex]\Leftrightarrow[/tex]$x_{1}=\frac{-3}{8}, x_{2}=\frac{3}{8}$

Bài 2:
$x^{3}+2x^{2}+x+2=(x+2)(x^{2}+1)=0$[tex]\Leftrightarrow[/tex]$x=-2$

Bài 3:
$9x^{2}-6x+25=9x^{2}-6x+1+24=(3x+1)^{2}+24$
$M=24$[tex]\Leftrightarrow[/tex]$x=\frac{-1}{3}$

Bài 5:
$\frac{3^{n+2}-2.3^{n+1}- 3^n}{ 3^n}=2$

Bài 6:
$x^{2}+y^{2}=(x+y)^{2}-2xy=13$

Bài 7:
$x^{2}-9-4(x+3)=x^{2} - 4x - 21=(x+3)(x-7)$
$x<0$ nên $x=-3$

Bài 8:
Ta có:
$(2x-3)(4x-7)=0$
$x$ lớn nhất nên $x=\frac{7}{4}$

Bài 11:
Ta có $21x=21$[tex]\Leftrightarrow[/tex]$x=1$

Bài 12:
$(x+y)^{2}$[tex]\geq[/tex]$0$
$x^{2}+y^{2}$[tex]\geq[/tex]$-2xy$
suy ra:
$xy$[tex]\leq[/tex]$\frac{x^{2}+y^{2}}{-2}=-25$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=-y=5$ hoặc $x=-y=-5$

Bài 13:
$4x^{2}-4x-35=(x-3,5)(x+2,5)$
$x<0$ nên $x=-2,5$

Bài 14:
$2x^{2}-5x+13=2(x-\frac{5}{4})^{2}+\frac{79}{8}$
$m=9,875$ [tex]\Leftrightarrow[/tex] $x=1,25$

Bài 15:
$y=2x^{3}-3x^{2}+4x-6$
$y'=6x^{2}-6x+4=0$
$y'$ vô nghiệm nên không tồn tại cực trị

Bài 16:

$|x-2009|+|x+2009|=|2009-x|+|x+2009|$ [tex]\geq[/tex] $|2009-x+x+2009|=4018$
$m=4018$
dấu $"="$ xảy ra khi $-2009$[tex]\leq[/tex]$x$[tex]\leq[/tex]$2009$

Bài 17:
$P=125000$

Bài 18:

$n=5$