các bài toán violimpic hay

[congkhaict1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 :11...1 (2n chữ số 1) b = 77...7 (n chữ số 7) tìm số tự nhiên n để A-B là số chính phương
Câu 2: Nếu a,b,c là ba chữ số mà abc+acn=ccc thì b=.........
Câu 3: số tự nhiên ab để ặb chia hết cho 2,5,9
Câu 4 tìm ba số x,y,z biết x-y=8;y-z=9;x+z=11

 

[thangvegeta1604]

4) (x-y)+(y-z)=8+9=17.\Rightarrow x-z=17.
\Rightarrow (x-z)-(x+z)=17-11\Rightarrow -2z=6\Rightarrow z=-3.
\Rightarrow x=11-z=11-(-3)=14.
y=9+z=9+(-3)=6.

 

[hocvuima]

2, $\overline{abc}+\overline{acn}=\overline{ccc}$
Vì $c+n=c$ nên $n=0$
Thay $n=0$, ta có:
$\overline{abc}+\overline{ac0}=\overline{ccc}$
\Rightarrow $\overline{ab}+\overline{ac}=\overline{cc}$
Vì đó không phải là phép cộng có nhớ nên $b=0$ (lập luận đơn giản thôi=)))

3,Ta có:$\overline {ab} \vdots \left\{ {2,9,5} \right\},\left( {a > 0,9 \ge a,b} \right)$
Vì $\overline {ab} \vdots \left\{ {2,5} \right\} = > b = 0$
Thay $b=0$ ta có:
$\overline {a0} \vdots 9 = > \left( {a + 0} \right) \vdots 9 = > a = 9$
Vậy $\overline {ab}=90$