Các bài toán về Tiếp tuyến đây! Giúp mình giải với

D

dungnhi

thanhthuy9x said:
Bài tiếp nè:
Cho y =[TEX]\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} [/TEX] (C)
Tìm tất cả các điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến với đồ thị (C)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


pttt: [TEX]y= \frac{x^3+2x^2}{(x+1)^2}+a=\frac{x^2+x+1}{x+1}[/TEX]
[TEX]pt : \frac{x^3+2x^2}{(x+1)^2}+a=\frac{x^2+x+1}{x+1} [/TEX] có n
[TEX]<=> ax^2+2x(a-1)+a-1 =0 [/TEX]có 2 [TEX]n_o[/TEX] khác -1
[TEX]<=> 1>a\neq0[/TEX]

@bài chu vi :[TEX]\sqrt{ (1-a)^2(1-\frac{1}{(1-a)^2})^2}[/TEX]
[TEX]= \sqrt{2(1-a)^2+\frac{1}{(1-a)^2}-2}[/TEX]
dùng cosi naz:D
 
Last edited by a moderator:
T

thanhthuy9x

Tiếp tục!

Cho y = [TEX]\frac{(x^2 - mx +m}{ x - 1}[/TEX] (Cm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 2 tiếp tuyến với đồi thị (Cm) kẻ từ gốc toạ độ O(0;0) là vuông góc với nhau
 
Last edited by a moderator:
T

thanhthuy9x

Bài 7 rồi nhỉ, tiếp bài 8:
Cho y = [TEX]x^3 - 3x + 1[/TEX] (C)
Cho điểm A[TEX]( x_0 ; y_0)[/TEX] [TEX]\in\[/TEX] (C), tiếp tuyến với (C) tại A cắt (C) tại điểm B khác A. Tìm hoành độ điểm B theo A
 
B

boy_depzai_92

heocoipro said:
Bài 1 và bài 5 giải rồi muk bạn.
Còn bài 6, nếu mình ko nhầm thì thế này:
Toạ độ điểm cố định thuộc đồ thị sẽ thoả mãn pt: [tex] x^3 + mx^2 - m - 1 = 0 [/tex]
\Leftrightarrow [tex] m(x^2 - 1) + x^3 -1 = 0 [/tex]
Để pt thoả mãn với mọi m thì [tex] x^2 - 1 = 0 [/tex], [tex] x^3 - 1 = 0 [/tex]
\Leftrightarrow x = 1, x = -1.
Thay vào đc y.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

làm thế nào để ra đc nghiệm x=-1 zậy hở kậu ơi?@-)b-(b-(
 
B

boy_depzai_92

thanhthuy9x said:
Bài 7 rồi nhỉ, tiếp bài 8:
Cho y = [TEX]x^3 - 3x + 1[/TEX] (C)
Cho điểm A[TEX]( x_0 ; y_0)[/TEX] [TEX]\in\[/TEX] (C), tiếp tuyến với (C) tại A cắt (C) tại điểm B khác A. Tìm hoành độ điểm B theo A
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

TT:
[tex]y=(3x_0^2-3)x_2x_0^2+6x_0+1[/tex]
tính B theo A chắc là B[tex]\in\[/tex](C), thế chắc là giải PT
[tex](3x_0^2-3)x_2x_0^2+6x_0+1=x^3 - 3x + 1[/tex]
=>[tex]x_B=>y_B[/tex]
 
D

dungnhi

thanhthuy9x said:
Tiếp tục!

Cho y = [TEX]\frac{(x^2 - mx +m}{ x - 1}[/TEX] (Cm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 2 tiếp tuyến với đồi thị (Cm) kẻ từ gốc toạ độ O(0;0) là vuông góc với nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
pt [TEX]\frac{x(x^2-2x)}{(x-1)^2}=\frac{(x^2 - mx +m}{ x - 1}[/TEX] có 2 n khác 1
=> [TEX]x^2(1-2m) +2mx-m =0[/TEX] có 2 n khác 1
lại có [TEX]k_1.k_2 =-1[/TEX]sử dụng viet => m
 
B

boy_depzai_92

thanhthuy9x said:
Tiếp tục!

Cho y = [TEX]\frac{(x^2 - mx +m}{ x - 1}[/TEX] (Cm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 2 tiếp tuyến với đồi thị (Cm) kẻ từ gốc toạ độ O(0;0) là vuông góc với nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]y'=(x^2-2x)/(x-1)^2[/tex]
PTTT qua O(0;0) & tại [tex]A(x_0,y_0)\in\(Cm)[/tex] là [tex]y=ax=[(x_0^2-2x_0)/(x_0-1)^2](x-x_0)+y_0[/tex]
đến đây thì tớ chhiuj rùi, hók bít làm nữa đâu :(
 
K

khanhnam_bb

bài 5 khó ta****************************? mà vodikhokmai cho 2 cái = nhau là suy ra thang đó tx nà
 
K

khanhnam_bb

(D) LÀ 1 ĐƯỜNG THAN NÊN SẼ TX VƠI 1 (P) KHI m khác 0
gọi (p) dạng ax*2+b*x+c khi (p) tx với (d) thi puong trinh hoành độ của chúng pải có ng kép với mọi m '
hay là 2mx-m*2=ax*2+b*x+c \Leftrightarrowax*2+x(b-2m)+c+m*2=0 có ngiem kép \forallm
\Leftrightarrowđenta=b^2-4mb+4m*2-4am*2-4ac=0\forallm
=4m*2(1-a)-4mb+b^2-4ac=0\forallm
ta suy ra hệ 1-a=0: b=0 và b^2-4ac=0 \Rightarrowa=1:b=0:c=0 hay là (p) có dạng y=x^2-------------------đúng thanh cái nha;)) viết bữa jờ có mỗi 1 bạn thanh hix
 
K

khanhnam_bb

VÌ (D) LÀ 1 ĐƯỜNG THAN NÊN SẼ TX VƠI 1 (P) KHI m khác 0
gọi (p) dạng ax*2+b*x+c khi (p) tx với (d) thi puong trinh hoành độ của chúng pải có ng kép với mọi m '
hay là 2mx-m*2=ax*2+b*x+c
 
D

docomo

mình cho bạn cách giải tổng quát bài 5 luôn nha.
Phương pháp tách bộ phận kép:
B1 biểu diễn f(x,m) = {[ a(m)x + b(m)]^k}/ c(x,m) + g(x)
B2 xét f(x,m)=g(x) khi và chỉ khi {[a(m)x + b(m)]^k}/ c(x,m) =0 có nghiệm bội là x=-b(m)/a(m)
B3 kết luận đồ thị hàm f(x,m) luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số y= g(x) cố định
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom