Các bài toán về số tự nhiên bổ ích hấp dẫn

[hoanganhcogang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm một số có ba chữ số biết rằng:
a/ Chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị.
b/ Nếu đổi vị trí hai chữ số này cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị.
c/ Chữ số hàng trăm cộng chữ số hàng chục là 5.
Làm cách cấp 1 giùm nha. Em cảm ơn nhiều.

 

[huuthuyenrop2]

Gọi số cần tìm là abc
cba-abc=792
100c+10b+a-100a-10-c=792
99c-99a=792
99(c-a)=792
\Rightarrow c-a=8
\Rightarrow c= 9 và a=1
Vì a+b=5
\Rightarrow b=4
Vậy số cần tìm là 149

 

[tayhd20022001]

Tìm một số có ba chữ số biết rằng:
a/ Chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị.
b/ Nếu đổi vị trí hai chữ số này cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị.
c/ Chữ số hàng trăm cộng chữ số hàng chục là 5.
Giải
Ta có :
Gọi số cần tìm là : abc
\Rightarrow cba-abc=792
\Rightarrow c.100+b.10+a.1-a.100+b.10+c.1=792
\Rightarrow c.(100-1)+b.(10-10)+a.(1-100)=792
\Rightarrow 99.c-99.a=792
\Rightarrow 99.(c-a)=792
\Rightarrow c-a=792:99
\Rightarrow c-a=8
Theo đề bài ta có:
Để : 9-1=8
\Rightarrow c=9 ; a=1.
\Rightarrow Ta thấy a+b=5 ; thì 1+b=5
\Rightarrow 1+b=5
\Rightarrow b=5-1
\Rightarrow b=4
Vậy b=4; a=1;c=9
\Rightarrow abc=149
Đáp số :149

 

[duc_2605]

Gọi số đó là $\overline{abc}$ (0< a,c \leq 9; b \leq 9)
Theo đề bài, ta có: a < c
$\overline{cba}$ - $\overline{abc}$ = 792
và a + b = 5
$\overline{cba}$ - $\overline{abc}$ = 792
(c.100 + b.10 + a) - (a.100 + b.10 +c) = 792
c.99 - a.99 = 792 (cùng bớt đi 1 lần c và 1 lần a)
(c - a).99 = 792 (tính chất phân phối)
c - a = 792: 99= 8
Do 0 < a,c \leq 9
\Rightarrow a = 1, c = 9

a = 1 \Rightarrow b = 5 - 1 = 4
ta tìm được số 149

 

[axelia]

Vì nếu đổi vị trí hai chữ số này cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số cũ 792 đơn vị=> số cần tìm là số có 3 chữ số.
Gọi số cần tìm là abc ( a, b, c khác 0, a, b, c < 10, a < c). Nếu đổi vị trí hai chữ số này cho nhau thì ta được một số mới là: abc ( c khác 0 )
Theo bài ra ta có:
792 + abc = cba
792 + a00 + b0 + c = c00+ b0 + a
99 x c = 972 + 99 x a
99 x c - 99 x a = 972
99 x (c - a) = 972
c - a = 972 : 99
c - a = 8
Mà a < c và a, c < 10 => c = 9, a=1
=> b = 5 - 1 = 4
Vậy số cần tìm là 149