Các bài toán về biểu thức hữu tỉ

L

leduc22122001

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Xác định các số a,b,c sao cho 1(x2+1)(x−1)\frac{1}{(x^2 + 1)(x - 1)} = ax+bx2+1\frac{ax + b}{x^2 + 1} + cx−1\frac{c}{x - 1}
Câu 2: Tính P = ab4a2−b\frac{ab}{4a^2 - b} biết 4a^2 + b^2 = 5ab với 2a > b > 0
Câu 3: Tính:
a) (a−2)2∗(2a+2a2)(a+1)(4a−a3)\frac{(a - 2)^2 * (2a + 2a^2)}{(a + 1)(4a - a^3)} với a = −12\frac{-1}{2}
b) x−xy+y−y2y3−3y2+3y−1\frac{x - xy + y - y^2}{y^3 - 3y^2 + 3y - 1} với x = −34\frac{-3}{4} ; y = 12\frac{1}{2}
Câu 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) ax2∗(a−x)−ax2∗(x−a)3a2−3x2\frac{ax^2 * (a - x) - ax^2 * (x - a)}{3a^2 - 3x^2} với a = 12\frac{1}{2} ; x = -3
b) ab+bc+cd+da)∗abcd(c+a)(a+b)+(b−c)(a−d)\frac{ab + bc + cd + da) * abcd}{(c + a)(a + b) + (b - c)(a - d)} với a = -3 ; c = 2 ; b = -4 ; d = 3
c) (x+12a)(x2−4ax+4a2)(x+5a)2−49a2\frac{(x + 12a)(x^2 - 4ax + 4a^2)}{(x + 5a)^2 - 49a^2} với a = −12\frac{-1}{2} ; x = 5
d) (8x3−y3)(4x2−y2)(2x−y)(4x2−4xy+y2\frac{(8x^3 - y^3)(4x^2 - y^2)}{(2x - y)(4x^2 - 4xy + y^2} với x = 2 ; y = −12\frac{-1}{2}
Câu 5: Cho biểu thức:
B = 2x3−7x2−12x+452x3−19x2+33x−19\frac{2x^3 - 7x^2 - 12x + 45}{2x^3 - 19x^2 + 33x - 19}
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B > 0
Câu 6: Cho biểu thức:
C= (1(1−x\frac{(1}{(1 - x} + 2x+1\frac{2}{x + 1} - 5−x)1−x2)\frac{5 - x)}{1 - x^2)} : 1−2xx2−1\frac{1 - 2x}{x^2 - 1}
a) Rút gọn C
b) Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên
Câu 7: Cho biểu thức:
D = x3+x2−2xx∣x+2∣−x2+4\frac{x^3 + x^2 - 2x}{x|x+2| - x^2 + 4}
a) Rút gọn D
b) Tìm x nguyên để D nguyên
c) Tính D khi x = 6
Câu 8: Chứng minh đẳng thức:
a) 3y4\frac{3y}{4} = 6xy8x\frac{6xy}{8x}
b) x+93a\frac{x + 9}{3a} = 3a(x+y)29a2(x+y)\frac{3a(x + y)^2}{9a^2(x + y)}
Câu 9: Cho x > y > 0. Chứng minh x−yx+y\frac{x - y}{x + y} < x2−y2x2+y2\frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2}
Câu 10: Chứng minh: 1n(n+1)\frac{1}{n(n + 1)} = 1n\frac{1}{n} - 1n+1\frac{1}{n + 1}
Câu 11: Chứng minh: Nếu c^2 + 2*(ab - ac - bc) = 0, b≠c,a+b≠cb\ne c, a + b\ne c thì a2+(a−c)2b2+(b−c)2\frac{a^2 + (a - c)^2}{b^2 + (b - c)^2} = a−cb−c\frac{a - c}{b - c}
 
Last edited by a moderator:
H

hien_vuthithanh

8/a/ 3y4=6xy8x\dfrac{3y}{4}=\dfrac{6xy}{8x}
cái này chỉ đúng khi x khác 0

10/ 1n−1n+1\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=n+1n(n+1)−nn(n+1)\dfrac{n+1}{n(n+1)}-\dfrac{n}{n(n+1)}=1n(n+1)\dfrac{1}{n(n+1)}
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom