L
leduc22122001
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1: Xác định các số a,b,c sao cho $\frac{1}{(x^2 + 1)(x - 1)}$ = $\frac{ax + b}{x^2 + 1}$ + $\frac{c}{x - 1}$
Câu 2: Tính P = $\frac{ab}{4a^2 - b}$ biết 4a^2 + b^2 = 5ab với 2a > b > 0
Câu 3: Tính:
a) $\frac{(a - 2)^2 * (2a + 2a^2)}{(a + 1)(4a - a^3)}$ với a = $\frac{-1}{2}$
b) $\frac{x - xy + y - y^2}{y^3 - 3y^2 + 3y - 1}$ với x = $\frac{-3}{4}$ ; y = $\frac{1}{2}$
Câu 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) $\frac{ax^2 * (a - x) - ax^2 * (x - a)}{3a^2 - 3x^2}$ với a = $\frac{1}{2}$ ; x = -3
b) $\frac{ab + bc + cd + da) * abcd}{(c + a)(a + b) + (b - c)(a - d)}$ với a = -3 ; c = 2 ; b = -4 ; d = 3
c) $\frac{(x + 12a)(x^2 - 4ax + 4a^2)}{(x + 5a)^2 - 49a^2}$ với a = $\frac{-1}{2}$ ; x = 5
d) $\frac{(8x^3 - y^3)(4x^2 - y^2)}{(2x - y)(4x^2 - 4xy + y^2}$ với x = 2 ; y = $\frac{-1}{2}$
Câu 5: Cho biểu thức:
B = $\frac{2x^3 - 7x^2 - 12x + 45}{2x^3 - 19x^2 + 33x - 19}$
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B > 0
Câu 6: Cho biểu thức:
C= $\frac{(1}{(1 - x}$ + $\frac{2}{x + 1}$ - $\frac{5 - x)}{1 - x^2)}$ : $\frac{1 - 2x}{x^2 - 1}$
a) Rút gọn C
b) Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên
Câu 7: Cho biểu thức:
D = $\frac{x^3 + x^2 - 2x}{x|x+2| - x^2 + 4}$
a) Rút gọn D
b) Tìm x nguyên để D nguyên
c) Tính D khi x = 6
Câu 8: Chứng minh đẳng thức:
a) $\frac{3y}{4}$ = $\frac{6xy}{8x}$
b) $\frac{x + 9}{3a}$ = $\frac{3a(x + y)^2}{9a^2(x + y)}$
Câu 9: Cho x > y > 0. Chứng minh $\frac{x - y}{x + y}$ < $\frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2}$
Câu 10: Chứng minh: $\frac{1}{n(n + 1)}$ = $\frac{1}{n}$ - $\frac{1}{n + 1}$
Câu 11: Chứng minh: Nếu c^2 + 2*(ab - ac - bc) = 0, $b\ne c, a + b\ne c$ thì $\frac{a^2 + (a - c)^2}{b^2 + (b - c)^2}$ = $\frac{a - c}{b - c}$
Câu 2: Tính P = $\frac{ab}{4a^2 - b}$ biết 4a^2 + b^2 = 5ab với 2a > b > 0
Câu 3: Tính:
a) $\frac{(a - 2)^2 * (2a + 2a^2)}{(a + 1)(4a - a^3)}$ với a = $\frac{-1}{2}$
b) $\frac{x - xy + y - y^2}{y^3 - 3y^2 + 3y - 1}$ với x = $\frac{-3}{4}$ ; y = $\frac{1}{2}$
Câu 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) $\frac{ax^2 * (a - x) - ax^2 * (x - a)}{3a^2 - 3x^2}$ với a = $\frac{1}{2}$ ; x = -3
b) $\frac{ab + bc + cd + da) * abcd}{(c + a)(a + b) + (b - c)(a - d)}$ với a = -3 ; c = 2 ; b = -4 ; d = 3
c) $\frac{(x + 12a)(x^2 - 4ax + 4a^2)}{(x + 5a)^2 - 49a^2}$ với a = $\frac{-1}{2}$ ; x = 5
d) $\frac{(8x^3 - y^3)(4x^2 - y^2)}{(2x - y)(4x^2 - 4xy + y^2}$ với x = 2 ; y = $\frac{-1}{2}$
Câu 5: Cho biểu thức:
B = $\frac{2x^3 - 7x^2 - 12x + 45}{2x^3 - 19x^2 + 33x - 19}$
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B > 0
Câu 6: Cho biểu thức:
C= $\frac{(1}{(1 - x}$ + $\frac{2}{x + 1}$ - $\frac{5 - x)}{1 - x^2)}$ : $\frac{1 - 2x}{x^2 - 1}$
a) Rút gọn C
b) Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên
Câu 7: Cho biểu thức:
D = $\frac{x^3 + x^2 - 2x}{x|x+2| - x^2 + 4}$
a) Rút gọn D
b) Tìm x nguyên để D nguyên
c) Tính D khi x = 6
Câu 8: Chứng minh đẳng thức:
a) $\frac{3y}{4}$ = $\frac{6xy}{8x}$
b) $\frac{x + 9}{3a}$ = $\frac{3a(x + y)^2}{9a^2(x + y)}$
Câu 9: Cho x > y > 0. Chứng minh $\frac{x - y}{x + y}$ < $\frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2}$
Câu 10: Chứng minh: $\frac{1}{n(n + 1)}$ = $\frac{1}{n}$ - $\frac{1}{n + 1}$
Câu 11: Chứng minh: Nếu c^2 + 2*(ab - ac - bc) = 0, $b\ne c, a + b\ne c$ thì $\frac{a^2 + (a - c)^2}{b^2 + (b - c)^2}$ = $\frac{a - c}{b - c}$
Last edited by a moderator: