Toán Các bài toán dễ

[Linh Đỗ Đức]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x+y+z=0. Tính B= x^3+y^3+z^3/xyz( phân số đấy nhé chứ ko phải: x^3+y^3+z^3=3xyz đâu).
Giúp mình cái

 

[sayhihi]

x + y + z = 0
=> x + y = -z
<=> (x + y)^3 = (-z)^3
<=> x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = -z^3
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3x^2y - 3xy^2
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(x+y)
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(-z)
<=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz
=>B=3

 

[Vũ Linh Chii]

x+y+z=0. Tính B= x^3+y^3+z^3/xyz( phân số đấy nhé chứ ko phải: x^3+y^3+z^3=3xyz đâu).
Giúp mình cái

[tex]x+y+z=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x+y=-z[/tex]
[tex]\Rightarrow (x+y)^3=(-z)^3[/tex]
[tex]\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=-z^3[/tex]
[tex]\Rightarrow x^3+y^3+3xy(x+y)=-z^3[/tex]
[tex]\Rightarrow x^3+y^3-3xyz=-z^3[/tex]
[tex]\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz[/tex]
[tex]B=\frac{x^3+y^3+z^3}{xyz}=\frac{3xyz}{xyz}=3[/tex]