Toán 9 Các bài toán còn khúc mắc.

[Bé Nai Dễ Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho[tex]x^{2}-x=10[/tex] . Tính giá trị biểu thức [tex]x^{6}-3x^{5}+4x^{4}-3x^{3}+2x^{2}-x+1[/tex]
2. CMR: [tex](n^{5}-5n^{3}+4n) \vdots 120[/tex]
3.Giải hpt:[tex]x^{2}+4x+5= 2\sqrt{2x+3}[/tex]

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

1. Cho[tex]x^{2}-x=10[/tex] . Tính giá trị biểu thức [tex]x^{6}-3x^{5}+4x^{4}-3x^{3}+2x^{2}-x+1[/tex]
2. CMR: [tex](n^{5}-5n^{3}+4n) \vdots 120[/tex]
3.Giải hpt:[tex]x^{2}+4x+5= 2\sqrt{2x+3}[/tex]

1, tách theo giả thiết thôi
[tex]x^{6}-3x^{5}+4x^{4}-3x^{3}+2x^{2}-x+1\\\\ =x^4.(x^2-x)-2x^3.(x^2-x)+2x^2.(x^2-x)-x.(x^2-x)+x^2-x+1\\\\ =10x^4-20x^3+20x^2-10x+11\\\\ =10x^2.(x^2-x)-10x.(x^2-x)+10.(x^2-x)+11\\\\\ =100.(x^2-x)+100+11\\\\ =1000+100+11=1111[/tex]
kết quả khá thú vị
2, [tex]n^{5}-5n^{3}+4n\\\\ =n.(n^4-5n^2+4)\\\\ =n.(n^4-n^3+n^3-n^2-4n^2+4n-4n+4)\\\\ =n.(n-1).(n^3+n^2-4n-4)\\\\ =n.(n-1).(n+1).(n^2-4)\\\\ =(n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2)[/tex]
(nếu n nguyên thì VT là tích 5 số nguyên liên tiếp => VT chia hết cho 5!=120) => đpcm
3, [tex]x^{2}+4x+5= 2\sqrt{2x+3}\\\\ <=> x^2+2x+1+2x+3-2\sqrt{2x+3}+1=0\\\\ <=> (x+1)^2+(\sqrt{2x+3}-1)^2=0\\\\ <=> x=-1[/tex]