Các bài tập về hàm số

[connhikhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BAI 1 : cho (C) y= x^3 - 12x +12 . Tim tren duong thang y= -4 cac diem co the ke duoc 3 tiep tuyen den (C)

BAI 2: Cho ham so y= 2x^3 - 3( 2m +1) x^2 + 6m( m+1)x +1, co do thi la (Cm)

a) khao sat va ve

b) tim m de ham so dong bien tren khoang ( 2; +\infty)

Bai 3: cho ham so y= [1/3]( m^2 -1)x^3 + ( m-1) x^2 - 2x +1, tim m de ham so nghich bien tren khoang (-\infty; 2)

MOI NGUOI GIAI NHANH GIUM MINH CHO CAM ON TRUOC

 

[nguyenbahiep1]

BAI 1 : cho (C)[TEX] y= x^3 - 12x +12[/TEX] . Tim tren duong thang y= -4 cac diem co the ke duoc 3 tiep tuyen den (C)

Tôi sẽ gợi ý cho em hướng giải phần tính toán là của em

[laTEX]M (m , -4) \\ \\ pttt: (d): y = (3x_0^2-12)(x-x_0) + x_0^3 - 12x_0 +12 \\ \\ M \in (d) \Rightarrow -4 = (3x_0^2-12)(m-x_0) + x_0^3 - 12x_0 +12 \\ \\ (x_0-2)(3x_0+6)(m-x_0) + (x_0-2)^2(x_0+4) = 0 \\ \\ x_0 = 2 \\ \\ \\ \Rightarrow \frac{2x_0^2+4x_0+8}{3x_0+6} = m \\ \\ f(x) = \frac{2x^2+4x+8}{3x+6}[/laTEX]

em khảo sát hàm vế trái và tìm m để đồ thị VT cắt y = m tại 2 điểm phân biệt khác điểm x= 2

 

[nguyenbahiep1]

BAI 2: Cho ham so [TEX]y= 2x^3 - 3( 2m +1) x^2 + 6m( m+1)x +1,[/TEX] co do thi la (Cm)

a) khao sat va ve

b) tim m de ham so dong bien tren khoang [TEX]( 2; +\infty) [/TEX]

câu a khảo sát cần m = ?

câu b

[laTEX]y' = 6x^2 -6(2m+1)x + 6m(m+1) \\ \\ y' = x^2 -(2m+1)x+m(m+1) \\ \\ \Delta = 4m^2+4m+1 - 4m(m+1) = 1 \\ \\ x_1 = m \\ \\ x_2 = m+1 \\ \\ x_2 > x_1 [/laTEX]

để hàm đồng biến trên khoảng đề bài yêu cầu ta cần

[laTEX]x_1<x_2< 2 \Rightarrow m +1 < 2 \Rightarrow m < 1[/laTEX]