Các bài tập về GTNN, GTLN của biểu thức

B

brandnewworld

greentuananh said:
Tìm GTNN của biểu thức:
A=lx-2l+lx-3l+lx-4l
B=lx-1l+lx-2l+lx-3l+lx-4l
...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]B=|x-1|+|x-2l+lx-3l+lx-4l=|x-1|+|2-x|+|x-3|+|4-x|\geq|x-1+2-x|+|x-3+4-x|=1+1=2 \Leftrightarrow (x-1)(2-x)>0 \Leftrightarrow x<1 hoặc x>2(1)[/TEX] và [TEX](x-3)(4-x)>0 \Leftrightarrow x<3 hoặc x>4(2)[/TEX]. Vậy [TEX]x<1 hoặc x>4[/TEX]
Mới xem sơ về Min-cốp-xki, không biết làm đúng không!
 
L

linh954

Mấy bài nì thử áp dụng /x/+/y/\geq/x+y/ dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow xy\geq0
 
T

thanh0123

nếu sử dụng BDT |x|+|y|\geq|x+y| thì không thể giải được câu a
theo mình nên xét giá trị của x
 
B

brandnewworld

Thế xét như thế nào nhỉ, có ai nói thử xem, post lên!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
C

congtucan12

tại sao mọi người lại không áp dụng phương pháp hàm sôd để làm nhỉ, vừa chính xác lại đỡ bị nhầm
 
T

thanh0123

GTLN và GTNN của 1 biểu thức phải là 1 số thực
nên nếu dùng BĐT |x|+|y|\geq|x+y| vào câu a thì GTNN không phải là 1 số thực
vì vậy phải khử đi 1 số hạng trong biểu thức câu a
tức là xét với x=2,3,4 để có 1 số hạng bằng 0
kết quả nào nhỏ nhất thì đó chính là GTNN của biểu thức |x-2|+|x-3|+|x-4|
 
N

nhongocxit_9x

ta cộng hai số 1 rồi cộng hết tất cả lại thì có được ko nhỉ ......
 
B

brandnewworld

thanh0123 said:
GTLN và GTNN của 1 biểu thức phải là 1 số thực
nên nếu dùng BĐT |x|+|y|\geq|x+y| vào câu a thì GTNN không phải là 1 số thực
vì vậy phải khử đi 1 số hạng trong biểu thức câu a
tức là xét với x=2,3,4 để có 1 số hạng bằng 0
kết quả nào nhỏ nhất thì đó chính là GTNN của biểu thức |x-2|+|x-3|+|x-4|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Làm như vậy khong chắc chắn lắm, có khi là một x=n lại làm A=Max mà x#2,3,4
 
N

nhongocxit_9x

thì cộng hai cái lại với nhau áp dụng ct của bạn viết đó rồi cộng hết các vế lại với nhau ...........
 
G

greentuananh

Đúng rồi đó
câu a) thì cộng lx-2l+l4-xl
câu b) thì cộng lx-1l+l3-xl và lx-2l+l4-xl
...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom