Toán 9 Các bài tập dạng biến đổi đơn giản căn thức

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi Blue Badminton, 16 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 99

  1. Blue Badminton

    Blue Badminton Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    133
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    thcs lvt
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    [​IMG]
    Mọi người giúp em giải 5 bài này với.
    Giải bài nào trước cũng được, cảm ơn mọi người!
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,361
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    a) Gợi ý: Biến đổi [TEX]\sqrt{7-\sqrt{24}}=\sqrt{7-2\sqrt{6}}=\sqrt{(\sqrt{6}-1)^2}=\sqrt{6}-1[/TEX], tương tự với [TEX]\sqrt{7+\sqrt{24}}=\sqrt{6}+1[/TEX]
    d) [tex]\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}+\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}+\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}=\frac{(\sqrt{5}+1)^2+(\sqrt{5}-1)^2}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}=\frac{12}{4}=3[/tex]
    Em xem lại đề câu b), c) nhé.
     
    kido2006Blue Badminton thích bài này.
  3. Blue Badminton

    Blue Badminton Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    133
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    thcs lvt

    Anh giải giúp em các bài còn lại được không ạ?
    Em cảm ơn ạ!
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,361
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    2. Các câu a),b),c) là các câu biến đổi bình thường, em tự làm.
    Câu d), e) có thể dùng cách phân tích biểu thức trong căn thành bình phương hoặc là đặt cả biểu thức là x, rồi tính [TEX]x^2[/TEX]
    Câu f), g), h) đặt cả biểu thức là x, rồi tính [TEX]x^3[/TEX] với chú ý nếu [TEX]x=a+b[/TEX] thì [TEX]x^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=a^3+b^3+3abx[/TEX]. (tương tự với [TEX]x=a-b[/TEX])
    Tới đây giải phương trình ẩn x.
    VD: f) Đặt [tex]x=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}> 0\Rightarrow x^3=5\sqrt{2}+7-(5\sqrt{2}-7)-3\sqrt[3]{(5\sqrt{2}-7)(5\sqrt{2}+7)}(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7})=14-3x\Rightarrow x^3+3x-14=0\Rightarrow (x-2)(x^2+2x+7)=0\Rightarrow x=2[/tex]
    3. Câu a), b) là câu biến đổi bình thường, em tự làm.
    c) Gợi ý: [tex]\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}[/tex], [tex]\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}=\sqrt{5}-\sqrt{3}[/tex], [tex]\sqrt{7+2\sqrt{10}}=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2}=\sqrt{5}+\sqrt{2}[/tex]
    4. a) Gợi ý: [tex](4+\sqrt{15})\sqrt{4-\sqrt{15}}=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4-\sqrt{15}}=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}=\sqrt{4+\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{1}{2}(8+2\sqrt{15})}=\sqrt{\frac{1}{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}=\frac{1}{\sqrt{2}}.(\sqrt{5}+\sqrt{3})[/tex]
    b) Gợi ý: [tex]\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{1}{2}(6+2\sqrt{5})}=\sqrt{\frac{1}{2}(\sqrt{5}+1)^2}=\frac{1}{\sqrt{2}}(\sqrt{5}+1)[/tex]
    Tương tự với [TEX]\sqrt{3-\sqrt{5}}[/TEX]
    Câu c),d),e) tách 2 căn đầu tiên rồi làm như câu f), g), h) của câu 2.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY