Tìm m để hàm số y = x^4 - 2m.x^2 +2m có CĐ CT , đồng thời các điểm CĐ CT cùng với gốc tọa độ tạo thành mốt tứ giác nội tiếp..
Thank!!
giải
do tính đối xứng qua trục tung nên các điềm cực trị A,B,C và O thỏa mãn góc C = góc B và góc A = góc O
[laTEX]y' = 4x^3 -4mx = 0 \\ \\ A(0,2m) ,B( \sqrt{m}, 2m-m^2) , C(-\sqrt{m},2m-m^2) dk: m > 0 \\ \\ TH_1: \widehat{CAB} = \widehat{COB} = 90^o \\ \\ \begin{cases} \vec{AB}.\vec{AC} = 0 \\ \vec{OB}.\vec{OC} = 0 \end{cases} \\ \\ TH_2: \widehat{ACB} = \widehat{OBA} = 90^o \\ \\ \begin{cases} \vec{CA}.\vec{CO} = 0 \\ \vec{BO}.\vec{BA} = 0 \end{cases}[/laTEX]