Toán 9 $C=\sqrt{15-6\sqrt6}+\sqrt{33-12\sqrt6}$

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi Phùng nguyệt phong, 28 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 120

  1. Phùng nguyệt phong

    Phùng nguyệt phong Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    23
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hưng Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Liên Phương
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    a. $A=\sqrt{\left(1-\sqrt3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt3+2\right)^2}$
    b. $B=\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt3}$
    c. $C=\sqrt{15-6\sqrt6}+\sqrt{33-12\sqrt6}$
    d. $D=\sqrt{2-\sqrt3}-\sqrt{2+\sqrt3}$
    e. $E=\sqrt{\dfrac{3-\sqrt5}{3+\sqrt5}}-\sqrt{\dfrac{3+\sqrt5}{3-\sqrt5}}$
    f. $F=\left(\dfrac{1}{3-\sqrt5}-\dfrac{1}{3+\sqrt5}\right):\dfrac{5-\sqrt5}{\sqrt5-1}$
    g. $G=\sqrt{3+\sqrt5}+\sqrt{7-3\sqrt5}-\sqrt2$
    h. $H=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}$


    Giúp mik giải bài tập này vs nha
    Cảm ơn.
     

    Các file đính kèm:

    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười một 2021
    Blue Plus thích bài này.
  2. Blue Plus

    Blue Plus TMod Toán|Quán quân tài ba WC 2018 Cu li diễn đàn TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    4,393
    Điểm thành tích:
    1,009
    Nơi ở:
    Khánh Hòa
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$

    a. $A=\sqrt{\left(1-\sqrt3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt3+2\right)^2}$
    b. $B=\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt3}$
    c. $C=\sqrt{15-6\sqrt6}+\sqrt{33-12\sqrt6}$
    d. $D=\sqrt{2-\sqrt3}-\sqrt{2+\sqrt3}$
    e. $E=\sqrt{\dfrac{3-\sqrt5}{3+\sqrt5}}-\sqrt{\dfrac{3+\sqrt5}{3-\sqrt5}}$
    f. $F=\left(\dfrac{1}{3-\sqrt5}-\dfrac{1}{3+\sqrt5}\right):\dfrac{5-\sqrt5}{\sqrt5-1}$
    g. $G=\sqrt{3+\sqrt5}+\sqrt{7-3\sqrt5}-\sqrt2$
    h. $H=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}$

    a.
    $A=\sqrt{\left(1-\sqrt3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt3+2\right)^2}=\sqrt3-1-\sqrt3-2=-3$
    b.
    $B=\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt3}=2-\sqrt3+\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}=2-\sqrt3+\sqrt3-1=1$
    c.
    $C=\sqrt{15-6\sqrt6}+\sqrt{33-12\sqrt6}=\sqrt{\left(3-\sqrt6\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt6-3\right)^2}=3-\sqrt6+2\sqrt6-3=\sqrt6$
    d.
    $\sqrt2D=\sqrt{4-2\sqrt3}-\sqrt{4+2\sqrt3}=\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt3+1\right)^2}=\sqrt3-1-\sqrt3-1=-2$
    $\Rightarrow D=-\sqrt2$
    e.
    $E=\sqrt{\dfrac{3-\sqrt5}{3+\sqrt5}}-\sqrt{\dfrac{3+\sqrt5}{3-\sqrt5}}\\=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt5\right)^2}{\left(3+\sqrt5\right)\left(3-\sqrt5\right)}}-\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt5\right)^2}{\left(3+\sqrt5\right)\left(3-\sqrt5\right)}}\\=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt5\right)^2}{4}}-\sqrt{\dfrac{\left(3+\sqrt5\right)^2}{4}}\\=\dfrac{3-\sqrt5}2-\dfrac{3+\sqrt5}2\\=-\sqrt5$
    f.
    $F=\left(\dfrac{1}{3-\sqrt5}-\dfrac{1}{3+\sqrt5}\right):\dfrac{5-\sqrt5}{\sqrt5-1}\\=\left(\dfrac{3+\sqrt5}{\left(3-\sqrt5\right)\left(3+\sqrt5\right)}-\dfrac{3-\sqrt5}{\left(3-\sqrt5\right)\left(3+\sqrt5\right)}\right):\dfrac{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}{\sqrt5-1}\\=\dfrac{3+\sqrt5-3+\sqrt5}4:\sqrt5\\=\dfrac{\sqrt5}2:\sqrt5\\=\dfrac12$
    g.
    $\sqrt2G=\sqrt{6+2\sqrt5}+\sqrt{14-6\sqrt5}-2=\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt5\right)^2}-2=\sqrt5+1+3-\sqrt5-2=2$
    $\Rightarrow G=\sqrt2$
    h.
    $\sqrt2H=\sqrt{2x-4+4\sqrt{2x-4}+4}+\sqrt{2x-4\sqrt{2x-4}+4}\\=\sqrt{\left(\sqrt{2x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-4}-2\right)^2}\\=\sqrt{2x-4}+2+|\sqrt{2x-4}-2|$
    Nếu $2\le x\le 4$ thì $\sqrt2H=\sqrt{2x-4}+2+2-\sqrt{2x-4}=4\Rightarrow H=\sqrt2$
    Nếu $x>4$ thì $\sqrt2H=\sqrt{2x-4}+2+\sqrt{2x-4}-2=2\sqrt{2x-4}\Rightarrow H=\sqrt{4x-8}$

    Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
    Lần sau bạn xem NỘI QUY BOX TOÁN để bài viết được hỗ trợ nhanh nhất nhé
     
    Xuân Hải Trần, Akabane Yuiikido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY