Toán 9 $C=\sqrt{15-6\sqrt6}+\sqrt{33-12\sqrt6}$

[Phùng nguyệt phong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. $A=\sqrt{\left(1-\sqrt3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt3+2\right)^2}$
b. $B=\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt3}$
c. $C=\sqrt{15-6\sqrt6}+\sqrt{33-12\sqrt6}$
d. $D=\sqrt{2-\sqrt3}-\sqrt{2+\sqrt3}$
e. $E=\sqrt{\dfrac{3-\sqrt5}{3+\sqrt5}}-\sqrt{\dfrac{3+\sqrt5}{3-\sqrt5}}$
f. $F=\left(\dfrac{1}{3-\sqrt5}-\dfrac{1}{3+\sqrt5}\right):\dfrac{5-\sqrt5}{\sqrt5-1}$
g. $G=\sqrt{3+\sqrt5}+\sqrt{7-3\sqrt5}-\sqrt2$
h. $H=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}$


Giúp mik giải bài tập này vs nha
Cảm ơn.

 

[Blue Plus]

a. $A=\sqrt{\left(1-\sqrt3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt3+2\right)^2}$
b. $B=\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt3}$
c. $C=\sqrt{15-6\sqrt6}+\sqrt{33-12\sqrt6}$
d. $D=\sqrt{2-\sqrt3}-\sqrt{2+\sqrt3}$
e. $E=\sqrt{\dfrac{3-\sqrt5}{3+\sqrt5}}-\sqrt{\dfrac{3+\sqrt5}{3-\sqrt5}}$
f. $F=\left(\dfrac{1}{3-\sqrt5}-\dfrac{1}{3+\sqrt5}\right):\dfrac{5-\sqrt5}{\sqrt5-1}$
g. $G=\sqrt{3+\sqrt5}+\sqrt{7-3\sqrt5}-\sqrt2$
h. $H=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}$

a.
$A=\sqrt{\left(1-\sqrt3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt3+2\right)^2}=\sqrt3-1-\sqrt3-2=-3$
b.
$B=\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt3}=2-\sqrt3+\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}=2-\sqrt3+\sqrt3-1=1$
c.
$C=\sqrt{15-6\sqrt6}+\sqrt{33-12\sqrt6}=\sqrt{\left(3-\sqrt6\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt6-3\right)^2}=3-\sqrt6+2\sqrt6-3=\sqrt6$
d.
$\sqrt2D=\sqrt{4-2\sqrt3}-\sqrt{4+2\sqrt3}=\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt3+1\right)^2}=\sqrt3-1-\sqrt3-1=-2$
$\Rightarrow D=-\sqrt2$
e.
$E=\sqrt{\dfrac{3-\sqrt5}{3+\sqrt5}}-\sqrt{\dfrac{3+\sqrt5}{3-\sqrt5}}\\=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt5\right)^2}{\left(3+\sqrt5\right)\left(3-\sqrt5\right)}}-\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt5\right)^2}{\left(3+\sqrt5\right)\left(3-\sqrt5\right)}}\\=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt5\right)^2}{4}}-\sqrt{\dfrac{\left(3+\sqrt5\right)^2}{4}}\\=\dfrac{3-\sqrt5}2-\dfrac{3+\sqrt5}2\\=-\sqrt5$
f.
$F=\left(\dfrac{1}{3-\sqrt5}-\dfrac{1}{3+\sqrt5}\right):\dfrac{5-\sqrt5}{\sqrt5-1}\\=\left(\dfrac{3+\sqrt5}{\left(3-\sqrt5\right)\left(3+\sqrt5\right)}-\dfrac{3-\sqrt5}{\left(3-\sqrt5\right)\left(3+\sqrt5\right)}\right):\dfrac{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}{\sqrt5-1}\\=\dfrac{3+\sqrt5-3+\sqrt5}4:\sqrt5\\=\dfrac{\sqrt5}2:\sqrt5\\=\dfrac12$
g.
$\sqrt2G=\sqrt{6+2\sqrt5}+\sqrt{14-6\sqrt5}-2=\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt5\right)^2}-2=\sqrt5+1+3-\sqrt5-2=2$
$\Rightarrow G=\sqrt2$
h.
$\sqrt2H=\sqrt{2x-4+4\sqrt{2x-4}+4}+\sqrt{2x-4\sqrt{2x-4}+4}\\=\sqrt{\left(\sqrt{2x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-4}-2\right)^2}\\=\sqrt{2x-4}+2+|\sqrt{2x-4}-2|$
Nếu $2\le x\le 4$ thì $\sqrt2H=\sqrt{2x-4}+2+2-\sqrt{2x-4}=4\Rightarrow H=\sqrt2$
Nếu $x>4$ thì $\sqrt2H=\sqrt{2x-4}+2+\sqrt{2x-4}-2=2\sqrt{2x-4}\Rightarrow H=\sqrt{4x-8}$

Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
Lần sau bạn xem NỘI QUY BOX TOÁN để bài viết được hỗ trợ nhanh nhất nhé