Toán 8 C/m rằng $EC= BH$, $EC$ vuông góc với $BH$

[0964215279]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH.
a) C/m rằng EC= BH, EC vuông góc vs BH
b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là trung điểm của BC. Tam giác MIN là tam giác gì? Vì sao?

 

[hdiemht]

cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH.
a) C/m rằng EC= BH, EC vuông góc vs BH
b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là trung điểm của BC. Tam giác MIN là tam giác gì? Vì sao?

_____________________________________________________________________________________
a) Gọi [tex]EC\cap BH=J[/tex]
[tex]\Delta EAC=\Delta BAH(EA=BA;AC=AH;\widehat{EAC}=\widehat{BAH}=90^{\circ}+\widehat{BAC})[/tex]
[tex]\Rightarrow EC=BH;\widehat{AEJ}=\widehat{ABJ}\Rightarrow \widehat{EJB}=90^{\circ}\Rightarrow EC\perp BH[/tex]
b) Ta có: [tex]NI[/tex] là đường trung bình, nên [tex]IN\parallel =\frac{1}{2}BH;IM\parallel =\frac{1}{2}EC\Rightarrow IM=IN; IM\perp IN(BH\perp EC)[/tex]
Vậy tam giác $IMN$ vuông cân