c/m hình học

[Tiểu thư ngốk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a .Trên cạnh BC lấy điểm E,đường thẳng AE cắt CD tại M .Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

1. Trên tia đối của CB lấy điểm G sao cho CG=CM.Chứng minh tam giác BOE đồng dạng với tam giác BGD
2. cho BE=a/3 trên tia CM lấy điểm F sao cho CF=a/2 ,gọi H là giao điểm của BF và AM .Chứng minh CH= căn bậc ba HE.HC.HM

 

[Nghĩa bá đạo]

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a .Trên cạnh BC lấy điểm E,đường thẳng AE cắt CD tại M .Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

1. Trên tia đối của CB lấy điểm G sao cho CG=CM.Chứng minh tam giác BOE đồng dạng với tam giác BGD
2. cho BE=a/3 trên tia CM lấy điểm F sao cho CF=a/2 ,gọi H là giao điểm của BF và AM .Chứng minh CH= căn bậc ba HE.HC.HM

Câu 1 Ta có [tex]\frac{CM}{AB}=\frac{CE}{BE}\Leftrightarrow \frac{BG}{AB}=\frac{BC}{BE}\Leftrightarrow BG.BE=BC^{2}=BO.BD\rightarrow đpcm[/tex]
Câu 2(có nhiều cách làm ) Gọi AM giao BD tại K [tex]\frac{AB}{DM}=\frac{AK}{KM}=\frac{1}{3} ,AM=\sqrt{10}a\rightarrow AK=\frac{AM}{4}=[tex]\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]
Dễ thấy[tex]\frac{BF}{BC}=\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex] nên [tex]\widehat{CAH}=\widehat{CBH}\rightarrow ABHC[/tex] nội tiếp nên CH[tex]\perp[/tex]AM[tex]\rightarrow EH.HM=CH^{2}\rightarrow[/tex]đpcm