c/m hình học !

[thienlong_cuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ; Đường cao BM và CN ( M ; N lần lượt thuọc AC và AB )
c/m đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định !

 

[notthing_and_everything]

Cho mình hỏi điểm đó nằm đâu zậy bạn? Có trong tam giác không?

 

[thienlong_cuong]

Hình như nó nằm trong tam giác thì phải ????? !!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[nganltt_lc]

điểm cố định chính là trung điểm của BC đó.các bạn!

 

[nganltt_lc]

Đây là hình vẽ,mình sẽ chứng minh cho bạn.

http://diendan.hocmai.vn/picture.php?albumid=5549&pictureid=46894

 

[nganltt_lc]

Gọi F là trung điểm BC.Từ F kẻ FG vuông góc với MN cắt MN tại G.
Nối M với F ; Nối N với F
Trong tam giác vuông MBC có MF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên [TEX]MF=\frac{1}{2}BC[/TEX] (1)
(tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).
Tương tự ta có : [TEX]NF=\frac{1}{2}BC[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra : FM = FN
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác MNF cân tại F.
Trong tam giác cân MNF có FG là đường cao nên FG cũng là đường trung trực của MN.
Vậy: Đường trung trực của MN luôn đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC cố định.

 

[severussnape]

Bài giải hay lắm bạn Nhưng xin thông báo là bạn vừa Triple-Post đấy. :-w

Có đôi lời là cái CN chưa vuông góc.
Mình hỏi bạn điểm H dùng làm gì vậy :-w