Toán c/m đẳng thức

[linh's chi''ss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 số x,y,z thỏa mãn:
$x+y+z=1$; $x^2+y^2+z^2=1;$
$;x^3+y^3+z^3=1$
Tính $P=x^2009+y^2010+z^2011$
giúp mk nha.cần gấp

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

=> x=-y ; y=-z ; z=-x
mà xy+yz+zx=0
thay x=-y ; y=-z ; z=-x vào xy+yz+zx=0 ta có:
(-y).y+y.(-y)+(-y).(-y)=0
-> y=0
-> x=y=z=0
=> P=x^2009+y^2010+z^2011=0
ko bt có đúng ko

 

[linh's chi''ss]

View attachment 46440
=> x=-y ; y=-z ; z=-x
mà xy+yz+zx=0
thay x=-y ; y=-z ; z=-x vào xy+yz+zx=0 ta có:
(-y).y+y.(-y)+(-y).(-y)=0
-> y=0
-> x=y=z=0
=> P=x^2009+y^2010+z^2011=0
ko bt có đúng ko

đợi bn mãi.thank mk dng cần. nhưng có chcw chắn đ ko đây. bài kiểm tra đó

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

đợi bn mãi.thank mk dng cần. nhưng có chcw chắn đ ko đây. bài kiểm tra đó

bạn đọc xem haha

 

[linh's chi''ss]

bạn đọc xem haha[/
chắc phai thế .ừm

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

có j ko hiểu hỏi mình nhé

 

[besttoanvatlyzxz]

Mình hỏi 1 câu:
tại sao x=y=z=0
Mà x+y+z=1 (đề bài)

có j ko hiểu hỏi mình nhé

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Mình hỏi 1 câu:
tại sao x=y=z=0
Mà x+y+z=1 (đề bài)

nhầm để mình chữ lại mình nhầm 1 chỗ

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

-> x+y=0 hoặc y+z=0 hoặc x+z=0
-> x=-y hoặc y=-z hoặc z=-x
theo đề bài ta có x+y+z=1 và xyz=0
-> y=0;x=0;z=1 hoặc z=0;y=0;x=1 hoặc x=0;z=0;y=1
thay 3 TH trên vào P đều dc KQ là P=1 nhé
@besttoanvatlyzxz kiểm tra hộ mình

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

@linh's chi''ss bài làm trên sai rồi bài dưới mình đăng lại đúng nhé

 

[linh's chi''ss]

Mình hỏi 1 câu:
tại sao x=y=z=0
Mà x+y+z=1 (đề bài)

hình như bn vinhhuyentrinh làm nhầm đó

 

[Võ Văn Đông]

cho 3 số x,y,z thỏa mãn:
$x+y+z=1$; $x^2+y^2+z^2=1;$
$;x^3+y^3+z^3=1$
Tính $P=x^2009+y^2010+z^2011$
giúp mk nha.cần gấp

đoạn đầu giống bạn vinhhuyentrinh nha
đến xyz = 0
=> trong 3 số có 1 hoặc 2 số = 0 (1)
ta lại có
(x + y+z) (xy +xz +yz) = xyz=o
phân tích đa thức tành nhân tử
=> (x+y)(x+z)(y+z)=0
=> x+y = 0 hoặc x+z=0 hoặc y+z =0(2)
mà x+Y+z=1 (3)
từ (1);(2);(3)
=> trong 3 số có 1 số bằng 1 và 2 số bằng 0
vậy p = 1