c/m biểu thức dương, âm, k âm

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp e mấy câu này vs ạ
a) 4x^2-4x+4/3 > 0
b) x^2+xy+y^2 >0
c) x^2+2y^2+2x-2y+3 >0
d) x^2+5y^2+2xy-4y+2 >0

 

[Akira Rin]

m.n giúp mk với ạ

 

[Ray Kevin]

giải giúp e mấy câu này vs ạ
a) 4x^2-4x+4/3 > 0
b) x^2+xy+y^2 >0
c) x^2+2y^2+2x-2y+3 >0
d) x^2+5y^2+2xy-4y+2 >0

a) [TEX]4x^2-4x+\frac 4 3 =(2x-1)^2 +\frac 1 3 >0[/TEX]
b) [TEX]x^2+xy+y^2=(x+\frac y 2)^2+\frac {3y^2}{4} \geq 0 ? [/TEX]
c) [TEX]x^2+2y^2+2x-2y+3=(x+1)^2+2(y-\frac 1 2 )^2 + \frac 3 2 >0[/TEX]
d) [TEX]x^2+5y^2+2xy-4y+2 = (x+y)^2 + (2y-1)^2 \geq 0 ??[/TEX]

 

[Akira Rin]

a) [TEX]4x^2-4x+\frac 4 3 =(2x-1)^2 +\frac 1 3 >0[/TEX]
b) [TEX]x^2+xy+y^2=(x+\frac y 2)^2+\frac {3y^2}{4} \geq 0 ? [/TEX]
c) [TEX]x^2+2y^2+2x-2y+3=(x+1)^2+2(y-\frac 1 2 )^2 + \frac 3 2 >0[/TEX]
d) [TEX]x^2+5y^2+2xy-4y+2 = (x+y)^2 + (2y-1)^2 \geq 0 ??[/TEX]

cám ơn bạn nhìu

 

[Akira Rin]

a) [TEX]4x^2-4x+\frac 4 3 =(2x-1)^2 +\frac 1 3 >0[/TEX]
b) [TEX]x^2+xy+y^2=(x+\frac y 2)^2+\frac {3y^2}{4} \geq 0 ? [/TEX]
c) [TEX]x^2+2y^2+2x-2y+3=(x+1)^2+2(y-\frac 1 2 )^2 + \frac 3 2 >0[/TEX]
d) [TEX]x^2+5y^2+2xy-4y+2 = (x+y)^2 + (2y-1)^2 \geq 0 ??[/TEX]

ủa mà câu b và d là ntn vậy bạn

 

[Ray Kevin]

ủa mà câu b và d là ntn vậy bạn

2 câu đó mình làm ra là [TEX]\geq 0[/TEX] chứ không phải là [TEX]>0[/TEX] nên không biết đề có sai hay không !!

 

[Akira Rin]

2 câu đó mình làm ra là [TEX]\geq 0[/TEX] chứ không phải là [TEX]>0[/TEX] nên không biết đề có sai hay không !!

à

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

giải giúp e mấy câu này vs ạ
a) 4x^2-4x+4/3 > 0
b) x^2+xy+y^2 >0
c) x^2+2y^2+2x-2y+3 >0
d) x^2+5y^2+2xy-4y+2 >0

a) 4x^2-4x+4/3
= 4x^2-4x+1+1/3
= (2x+1)^2+1/3>0
b) x^2+xy+y^2
=x^2+2xy+y^2-xy=(x+y)^2-xy
(x+y)^2

và bằng 0<=> x=-y
=>xy là số âm
=>(x+y)^2-xy>0
c) x^2+2y^2+2x-2y+3
=x^2+2x+1+2(y^2-y+1)
=(x+1)^2+2(y-1/2)+3/2>0
d) x^2+5y^2+2xy-4y+2
=(x^2+2xy+y^2)+(4y^2-4y+1)+1
=(x+y)^2+(2y-1)^2+1>0

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

a) [TEX]4x^2-4x+\frac 4 3 =(2x-1)^2 +\frac 1 3 >0[/TEX]
b) [TEX]x^2+xy+y^2=(x+\frac y 2)^2+\frac {3y^2}{4} \geq 0 ? [/TEX]
c) [TEX]x^2+2y^2+2x-2y+3=(x+1)^2+2(y-\frac 1 2 )^2 + \frac 3 2 >0[/TEX]
d) [TEX]x^2+5y^2+2xy-4y+2 = (x+y)^2 +[U] (2y-1)^2 [/U]\geq 0 ??[/TEX]

Câu d làm sai chỗ gạch chân\
mik chữa lại:
d) x^2+5y^2+2xy-4y+2
=(x^2+2xy+y^2)+(4y^2-4y+1)+1
=(x+y)^2+(2y-1)^2+1>0

 

[iceghost]

b) x^2+xy+y^2
=x^2+2xy+y^2-xy=(x+y)^2-xy
(x+y)^2

và bằng 0<=> x=-y
=>xy là số âm
=>(x+y)^2-xy>0

Sai rồi bạn Cách lập luận của bạn hơi bị sai
Nếu làm theo hướng của bạn thì bạn thử biến đổi $x^2+xy+y^2 = (x+y)^2 - xy = (x-y)^2 + 3xy$ rồi xét 2 TH $xy \geqslant 0$ và $xy < 0$ nhé