C/m bất đẳng thức khó cho hsg

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x thõa mãn $\dfrac{2}{3}<x<\dfrac{13}{2}$.
Chứng minh $\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{x-10}+\dfrac{1}{13-2x}\ge\dfrac{3}{7}$
2. Cho a,b>0. Chứng minh: $$\dfrac{19b^3-a^3}{ab+5^2}+\dfrac{19c^3-b^3}{bc+5c^2}+\dfrac{19a^3-c^3}{ac+5a^2}\le3(a+b+c)$$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

Dễ chứng minh $3x-2 >0; 10-x>0; 13-2x>0$

Áp dụng BDT Cauchy-Schwarz:

$VT \ge \dfrac{9}{3x-2+10-x+13-2x}=\dfrac{3}{7}$

 

[riverflowsinyou1]

http://diendantoanhoc.net/forum/ind...ab52dfrac19c3-b3bc5c2dfrac19a3-c3ac5a2le3abc/ Tham khảo

 

[songdzianhem]

Bài 1:

Dễ chứng minh $3x-2 >0; 10-x>0; 13-2x>0$

Áp dụng BDT Cauchy-Schwarz:

$VT \ge \dfrac{9}{3x-2+10-x+13-2x}=\dfrac{3}{7}$

Biểu thức có 1 dấu trừ mà.sao áp dụng được BDT




Ps:Mới biết BDT cauchy-schwarz

 

[huynhbachkhoa23]

Biểu thức có 1 dấu trừ mà.sao áp dụng được BDT




Ps:Mới biết BDT cauchy-schwarz

Không biết đổi thành dấu cộng à.

 

[manhnguyen0164]

Gà

Biểu thức có 1 dấu trừ mà.sao áp dụng được BDT




Ps:Mới biết BDT cauchy-schwarz

Toàn gà vãi chấy.....bài giải đã ghi là $10-x>0$ thì phải hiểu là $-(x-10)=10-x$...muốn áp dụng bđt Schwarz thì phải chuyển thành cộng hết vs lại cần mẫu dương...

 

[hungbale1234]

bài cuối tao làm cho

cm;19b^3-a^3/ab+5b^2<=4b-a;19c^3-b^3/bc+5a^2<=4c-b;19a^3-c^3/ca+5c^2<=4a-c
cộng vế theo vế ta đc;vt<=3a+3b+3c=3(a+b+c)(đpcm)

 

[hungbale1234]

bai cuoi tao lam cho

19b^3-a^3/ab+5b^2<=4b-a;19c^3-b^3/bc+5a^2<=4c-b;19a^3-c^3/ca+5c^2<=4a-c
cộng vế theo vế ta dc;vt<=3a+3B+3C=3(a+b+c)(đpcm)

 

[manhnguyen0164]

19b^3-a^3/ab+5b^2<=4b-a;19c^3-b^3/bc+5a^2<=4c-b;19a^3-c^3/ca+5c^2<=4a-c
cộng vế theo vế ta dc;vt<=3a+3B+3C=3(a+b+c)(đpcm)

Ai mà chẳng biết làm...xí xớn vừa thôi em....tau thấy mày spam hơi bị nhiều đấy..lại còn không biết gõ $LaTeX$ ngứa cả mắt...làm như mình mày biết làm vậy..

 

[congchuaanhsang]

Ai mà chẳng biết làm...xí xớn vừa thôi em....tau thấy mày spam hơi bị nhiều đấy..lại còn không biết gõ $LaTeX$ ngứa cả mắt...làm như mình mày biết làm vậy..

Chính bạn mới là người spam! Diễn đàn là nơi để các bạn học hỏi giao lưu lẫn nhau chứ không phải là nơi để bạn báng bổ người khác! Cứ cho là bạn biết làm, nhưng như thế không có nghĩa là bạn có quyền ăn nói với các thành viên khác như vậy! "làm như mình mày biết làm vậy" câu đó phải nói bạn mới đúng! Các mem mới không biết goc latex cũng là chuyện thường, dù gì thì những bài giải của các bạn cũng là đáng quý rồi, bạn nên tôn trọng người khác một chút! Các Mod Toán khác rất nhiều người biết làm nhưng có ai ăn nói như bạn không?