c/m bằng phản chứng

[khanhdefelix]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C/m định lý sau bằng phản chứng :

Với mọi số tự nhiên n, n^2 + 3n + 5 không chia hết cho 121.

 

[duhoc2016]

Giả sử tồn tại n thuộc N mà n^2+3n+5 chia hết cho 121
\Leftrightarrow 4(n^2+3n+5) chia hết cho 121 \Leftrightarrow 4n^2+12n+20 chia hết cho 121
\Leftrightarrow (2n+3)^2 + 11(!) chia hết cho 121 \Rightarrow (2n+3)^2 chia hết cho 11
\Rightarrow 2n+3 chia hết cho 11 \Rightarrow (2n+3)^2 chia hết cho 121 (!!)
Từ (!) và (!!) \Rightarrow Vô lý.
Vậy Với mọi n thuộc N thì n^2+3n+5 không chia hết cho 121.
Theo mình nghĩ thì như vậy...