Btvn

[bigbang195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX] CM [TEX]abc+2(1+ab+bc+ac+a+b+C)\geq0[/TEX] đề bài chính xác 100 phần 100, thầy Giáo mình đố

 

[emtrai9x]

co dieu kien a,b,c>0 nua ko vay, neu co hi ra luon rui con sao=))

 

[bigbang195]

Hoi? the^' ma` CunG~ HOi? lam` Gi co' a,b,c>0, co^' nghi~ Tiep' nha

 

[bigbang195]

Hoi? the^' ma` CunG~ HOi? lam` Gi co' a,b,c>0, co^' nghi~ Tiep' nha

Goi. y' [TEX](a+1)(b+1)(c+1)\geq0 con` phan` con` lai. (1+ab+bc+ac+a+b+c) [/TEX] tiep tuc nghi

 

[son_9f_ltv]

bạn ơi,bài này bạn có làm đc ko vậy?
nếu có thì giải luôn hộ mình đi

 

[nhanvip2]

Biết làm thì làm luôn đi khó chịu wa ah:khi (78)::khi (173)::khi (119)::khi (119)::khi (119)::khi (119)::khi (119)::khi (119)::khi (119)::khi (119)::khi (193)::khi (193)::khi (193)::khi (193)::khi (193)::khi (75)::khi (75)::khi (75)::khi (75)::khi (42)::khi (42)::khi (73)::khi (73)::khi (73)::M056::M056::Mhi::Mhi::M_nhoc2_09::M_nhoc2_09:

 

[su7su]

Goi. y' [TEX](a+1)(b+1)(c+1)\geq0 con` phan` con` lai. (1+ab+bc+ac+a+b+c) (1)[/TEX] tiep tuc nghi

Đặt [TEX]a+b+c=x[/TEX] thì [TEX](1)\Leftrightarrow 1+x+\frac{x^2-1}{2}[/TEX]
Khai triển cái này [TEX]\Rightarrowđpcm[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

bạn ơi bạn khai triển xem
bọn mình đc chữa bài này rồi
cách của thầy # cách của bạn

 

[su7su]

[TEX]a^2+b^2+c^2=1[/TEX] CM [TEX]abc+2(1+ab+bc+ac+a+b+C)\geq0[/TEX] đề bài chính xác 100 phần 100, thầy Giáo mình đố

Mình làm cả bài luôn, các cậu xem có chỗ nào sai không :
[TEX]abc+2(1+a+b+c+ab+bc+ca)=(a+1)(b+1)(c+1)+(1+a+b+c+ab+bc+ca)[/TEX]
Trước hết cm [TEX](a+1)(b+1)(c+1)\geq0[/TEX]:
-giả sử [TEX](a+1)(b+1)(c+1)<0\Rightarrowa<-1,b<-1,c<-1 (1)[/TEX]hoặc[TEX]a<-1,b>-1,c>-1(2)[/TEX](do a,b,c bình đẳng)
Với (1) [TEX]\Rightarrowa^2>1,b^2>1,c^2>1[/TEX], trái với gt.
(2)[TEX]a^2+b^2+c^2\geqa^2>1[/TEX],trái với gt.
[TEX]\Rightarrow[/TEX]đpcm.
Tiếp túc xét [TEX]1+a+b+c+ab+bc+ca=1+x+\frac{x^2-1}{2}=\frac{(x+1)^2}{2}\geq0[/TEX]( với [TEX]a+b+c=x[/TEX]
Bài toán đã dc cm xong>-!