Mình làm cả bài luôn, các cậu xem có chỗ nào sai không :
[TEX]abc+2(1+a+b+c+ab+bc+ca)=(a+1)(b+1)(c+1)+(1+a+b+c+ab+bc+ca)[/TEX]
Trước hết cm [TEX](a+1)(b+1)(c+1)\geq0[/TEX]:
-giả sử [TEX](a+1)(b+1)(c+1)<0\Rightarrowa<-1,b<-1,c<-1 (1)[/TEX]hoặc[TEX]a<-1,b>-1,c>-1(2)[/TEX](do a,b,c bình đẳng)
Với (1) [TEX]\Rightarrowa^2>1,b^2>1,c^2>1[/TEX], trái với gt.
(2)[TEX]a^2+b^2+c^2\geqa^2>1[/TEX],trái với gt.
[TEX]\Rightarrow[/TEX]đpcm.
Tiếp túc xét [TEX]1+a+b+c+ab+bc+ca=1+x+\frac{x^2-1}{2}=\frac{(x+1)^2}{2}\geq0[/TEX]( với [TEX]a+b+c=x[/TEX]
Bài toán đã dc cm xong

>-!