[BTVN]Chứng minh

[adamnguyen281]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình bài này nhé, cảm ơn nhiều.
[TEX] a,b,x,y \in N[/TEX] và ay=bx
Chứng minh [TEX] ( a^2 +b^2 )( x^2 +y^2)[/TEX] là số chính phương.

 

[huynhbachkhoa23]

Lấy bộ số $a=1; b=2; x=3; y=4$. Đề sai.

Bài là này số chính phương khi $a=kx; b=ky$ hay $a=ky; b=kx$ thôi.

 

[adamnguyen281]

Lấy bộ số $a=1; b=2; x=3; y=4$. Đề sai.

Bài là này số chính phương khi $a=kx; b=ky$ hay $a=ky; b=kx$ thôi.

Xin lỗi, mình ghi thiếu ay=bx, giải lại giúp nhé, cảm ơn nhiều

 

[ronaldover7]

Áp dụng BDT buhia 2 số thôi bạn đọc thêm nhé
http://vi.wikipedia.org/wiki/Bất_đẳng_thức_Bunyakovsky

 

[adamnguyen281]

Áp dụng BDT buhia 2 số thôi bạn đọc thêm nhé
http://vi.wikipedia.org/wiki/Bất_đẳng_thức_Bunyakovsky

bạn giải giùm đê mà, mình gần đi học rùi :-SS @-) 8-|

 

[huynhbachkhoa23]

bạn giải giùm đê mà, mình gần đi học rùi :-SS @-) 8-|

Áp dụng BDT Cauchy-Schwarz:

$(a^2+b^2)(x^2+y^2) \ge (ax+by)^2$

Dấu bằng khi $ay=bx$

$\rightarrow (a^2+b^2)(x^2+y^2) = (ax+by)^2$